为房屋上色的最低成本？

Question

我遇到以下问题

连续有N座房屋。 每个房屋都可以涂成红色，绿色或蓝色。 用每种颜色给每个房屋上色的成本是不同的。 找到每个房屋的颜色，以使没有两个相邻的房屋具有相同的颜色，并且为所有房屋着色的总成本最低。

这是完整的问题

在我看来，这个问题有点令人困惑，因为目标是最小化成本并确保相邻的房屋没有相同的颜色。 在那种情况下，我不应该从成本最低的三种颜色中选择两种。

说这里是色彩的代价

1. 红色$ 100
2. 绿色$ 200
3. 蓝色$ 300

我有五排房子要油漆

这将是我的算法

1. 选择红色和绿色，因为它们的成本最低

2. 计算5％2。

   如果5％2 == 1，则从最后开始，选择最后一个房子的颜色为Red（$ 100）。 现在选择替代颜色

   如果5％2 == 0，则从头开始并选择其他颜色

看“房屋的三色” NP吗？ 建议使用动态编程，但是我不确定我的方法有什么问题，为什么这里需要动态编程？

Answer 1

（大概）这是一个家庭作业问题。 我认为其目的是教您实现贪婪算法：

1. 用最便宜的颜色（“红色”）油漆第一所房子。
2. 使用最便宜的颜色粉刷下一座房子。

第二个将在“红色”和“绿色”之间切换，但是您不必预先选择颜色。

如果我要分配此问题，那么下一个问题将是“并且假设您只为一个红房子准备了足够的油漆，请解决此问题”。