我有一个数字列表和一定的和，并且我需要计算产生该和的可能方法

Question

另外，允许重复数字。

我参考了该程序：

def subset_sum_recursive(numbers,target,partial):
    s = sum(partial)

    #check if the partial sum is equals to target
    if s == target: 
        print "sum(%s)=%s"%(partial,target)
    if s >= target:
        return # if we reach the number why bother to continue

    for i in range(len(numbers)):
        n = numbers[i]
        remaining = numbers[i+1:]
        subset_sum_recursive(remaining,target,partial + [n]) 

def subset_sum(numbers,target):
    #we need an intermediate function to start the recursion.
    #the recursion start with an empty list as partial solution.
    subset_sum_recursive(numbers,target,list())

if __name__ == "__main__":
    subset_sum([3,9,8,4,5,7,10],15)

    #Outputs:
    #sum([3, 8, 4])=15
    #sum([3, 5, 7])=15
    #sum([8, 7])=15
    #sum([5, 10])=15

但是我没有把count变量放到哪里，它是如此令人困惑

Answer 1

看来您有一个典型的点钞问题。

您在此处看到的所有代码片段都应解决您要解决的问题（还包括重复使用相同编号的组合）。 我发现该Wiki上的这个python版本很方便（如果很慢）：

def changes(amount, coins):
    ways = [0] * (amount + 1)
    ways[0] = 1
    for coin in coins:
        for j in xrange(coin, amount + 1):
            ways[j] += ways[j - coin]
    return ways[amount]

print changes(100, [1, 5, 10, 25])
print changes(100000, [1, 5, 10, 25, 50, 100])

如果您想了解更多，请参考先前对类似问题的回答-它可以分解问题的可能变体，并提供一个不错的解决方案。

Answer 2

上师可能不知道解决这个问题的规范方法。 但是我发现我的解决方案很好：

import itertools
inp = [3,9,8,4,5,7,10]
outp = list()
target = 15
for x in range(2,len(inp)):
    outp.extend([ tsum for tsum in itertools.combinations(inp,x) if sum(tsum) == target ])
outp

UPD对于少量输入而言，这是非常令人满意的。 对于较大的输入，它的伸缩性不是很好。 – @gnibbler如果输入量很大，请考虑阅读此问题

Answer 3

您也可以在找到一个解决方案时在main中定义一个列表，并在列表中追加一个：

if s == target:
        print "sum(%s)=%s"%(partial,target)
        solutions.append("sum(%s)=%s"%(partial,target))

if __name__ == "__main__":
    solutions=[]
    subset_sum([3,9,8,4,5,7,10],15)
    print len(solutions) # output: 4