查找总和为特定数字的数字列表的算法

Question

我正在学习 python 并且我对此任务有疑问

我有一个数字列表 0<=n<=(end)，我想找到具有 6 个元素的列表的所有组合，这些元素的元素总和为某个数字 S

我将使用 function 创建的列表来检查一些我认为是另一种任务的条件。 现在，我正在寻找一种有效的方法来完成上述任务，我尝试使用蛮力，但我想时间复杂度呈指数级增长！

伪代码或已知算法的建议对我来说也很好，我只是一条建议。 谢谢你。

例如，

def f(end, S):
   #definition of the function

input f(14, 14)
output [14, 0, 0, 0, 0, 0] [0, 14, 0, 0, 0, 0] ...(and so on)... [0, 0, 3, 0, 7, 4] [0, 0, 3, 0, 6, 5] (and so on)...

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以下是关于我上面提到的情况的信息，我的主要问题仍然是关于上面的任务！ 所以你可以忽略下面的部分

我有三个不同的函数返回一个字符串（唯一可能的输出是 A、B、C 或（无）。例如）f1(list) --> 'A' f2(list) --> 'B' f3(list ) --> 'C'

我将把我要求的function创建的列表放到那些函数中，找出哪些情况下列表导致三个函数返回一个彼此不同的String，而它们都不返回（无）（f1，f2，f3应返回 A 或 B 或 C）。 我会为每个列表做一个循环，并找出其中哪些满足这个条件。

Answer 1

Python 有一个非常快速和有用的广泛的标准库。 在这种情况下， itertools 的 combinations_with_replacement可以解决问题。

您只需要选择总和为N的组合

例如，这段代码

import itertools as it

N = 14
SIZE = 6

lst = range(N+1)
sum_n_combs = [
    comb for comb in it.combinations_with_replacement(lst, SIZE)
    if sum(comb) == N
]
print(sum_n_combs)

产生

[(0, 0, 0, 0, 0, 14), (0, 0, 0, 0, 1, 13), (0, 0, 0, 0, 2, 12), (0, 0, 0, 0, 3, 11), (0, 0, 0, 0, 4, 10), (0, 0, 0, 0, 5, 9), (0, 0, 0, 0, 6, 8), (0, 0, 0, 0, 7, 7), (0, 0, 0, 1, 1, 12), (0, 0, 0, 1, 2, 11), (0, 0, 0, 1, 3, 10), (0, 0, 0, 1, 4, 9), (0, 0, 0, 1, 5, 8), (0, 0, 0, 1, 6, 7), (0, 0, 0, 2, 2, 10), (0, 0, 0, 2, 3, 9), (0, 0, 0, 2, 4, 8), (0, 0, 0, 2, 5, 7), (0, 0, 0, 2, 6, 6), (0, 0, 0, 3, 3, 8), (0, 0, 0, 3, 4, 7), (0, 0, 0, 3, 5, 6), (0, 0, 0, 4, 4, 6), (0, 0, 0, 4, 5, 5), (0, 0, 1, 1, 1, 11), (0, 0, 1, 1, 2, 10), (0, 0, 1, 1, 3, 9), (0, 0, 1, 1, 4, 8), (0, 0, 1, 1, 5, 7), (0, 0, 1, 1, 6, 6), (0, 0, 1, 2, 2, 9), (0, 0, 1, 2, 3, 8), (0, 0, 1, 2, 4, 7), (0, 0, 1, 2, 5, 6), (0, 0, 1, 3, 3, 7), (0, 0, 1, 3, 4, 6), (0, 0, 1, 3, 5, 5), (0, 0, 1, 4, 4, 5), (0, 0, 2, 2, 2, 8), (0, 0, 2, 2, 3, 7), (0, 0, 2, 2, 4, 6), (0, 0, 2, 2, 5, 5), (0, 0, 2, 3, 3, 6), (0, 0, 2, 3, 4, 5), (0, 0, 2, 4, 4, 4), (0, 0, 3, 3, 3, 5), (0, 0, 3, 3, 4, 4), (0, 1, 1, 1, 1, 10), (0, 1, 1, 1, 2, 9), (0, 1, 1, 1, 3, 8), (0, 1, 1, 1, 4, 7), (0, 1, 1, 1, 5, 6), (0, 1, 1, 2, 2, 8), (0, 1, 1, 2, 3, 7), (0, 1, 1, 2, 4, 6), (0, 1, 1, 2, 5, 5), (0, 1, 1, 3, 3, 6), (0, 1, 1, 3, 4, 5), (0, 1, 1, 4, 4, 4), (0, 1, 2, 2, 2, 7), (0, 1, 2, 2, 3, 6), (0, 1, 2, 2, 4, 5), (0, 1, 2, 3, 3, 5), (0, 1, 2, 3, 4, 4), (0, 1, 3, 3, 3, 4), (0, 2, 2, 2, 2, 6), (0, 2, 2, 2, 3, 5), (0, 2, 2, 2, 4, 4), (0, 2, 2, 3, 3, 4), (0, 2, 3, 3, 3, 3), (1, 1, 1, 1, 1, 9), (1, 1, 1, 1, 2, 8), (1, 1, 1, 1, 3, 7), (1, 1, 1, 1, 4, 6), (1, 1, 1, 1, 5, 5), (1, 1, 1, 2, 2, 7), (1, 1, 1, 2, 3, 6), (1, 1, 1, 2, 4, 5), (1, 1, 1, 3, 3, 5), (1, 1, 1, 3, 4, 4), (1, 1, 2, 2, 2, 6), (1, 1, 2, 2, 3, 5), (1, 1, 2, 2, 4, 4), (1, 1, 2, 3, 3, 4), (1, 1, 3, 3, 3, 3), (1, 2, 2, 2, 2, 5), (1, 2, 2, 2, 3, 4), (1, 2, 2, 3, 3, 3), (2, 2, 2, 2, 2, 4), (2, 2, 2, 2, 3, 3)]

Answer 2

你可以做 -

def f(Num, List):
    n = Num 
    l = List 
    for i in range(len(List)):
        if len(List) > 0 and len(List) != 1:
            x= List.pop(0)
            y= List.pop(0)
            if x + y == Num:
                print(str(x) + " and " + str(y) + " are a sum of " + str(Num))  
        else:
            # print("the list has no more values")
            exit(0)

f(10, [5, 5, 8, 2, 3, 4, 3]) # 3, 4, 3 will not be checked

3,4,3 不会被检查的原因是因为程序不支持超过 2 个数字的总和，想象一下如果你给这个列表 [4, 4, 2] 并想找到 10 作为它的总和，程序不会做任何事情，只是退出，因为它不支持 3 个或更多数字。