如何找到总和为某个数字的所有数字组合？

Question

给出一个总和，例如 25，并给出数字，例如 2、5、10 您需要找到所有组合来选择这个数量。 即程序应为 output 5 + 5 + 5 + 5 + 5、5 + 5 + 5 + 10、5 + 10 + 10、2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 10 + 5 等等。

您推荐使用哪些算法/方法/库？

Answer 1

您可以使用itertools获取所有组合，然后只保留总和为 25 的组合。我使用with_replacement是因为相同的值可以出现两次。 此外，我使用了地板部门，因为没有一个数字比最小的数字更频繁。

from itertools import combinations_with_replacement

candidates = list()

for i in range(25//2):  # floor division of largest by smallest
    candidates.extend(list(combinations_with_replacement([2, 5, 10], i)))

positive_cases = [i for i in candidates if sum(i) == 25]

[(5, 10, 10), (5, 5, 5, 10), 
 (5, 5, 5, 5, 5), (2, 2, 2, 2, 2, 5, 10), 
 (2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5), 
 (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5)]

Answer 2

数字是1/((1-x^2)(1-x^5)(1-x^10))中x^25的系数

所以，同情是你的朋友。

您也可以使用动态编程来做到这一点。