霍夫曼编码基于贪婪方法或动态编程

Question

我们可以通过动态编程来解决霍夫曼编码问题，有没有算法

Answer 1

霍夫曼编码通过创建节点的二叉树来工作。 这些可以存储在常规数组中，其大小取决于符号数n。 通过使用Greedy Algorithm方法，可以在O(n logn)时间内实现霍夫曼编码。 霍夫曼编码不适用于动态编程解决方案，因为该问题不包含重叠的子问题。

Answer 2

根据我对算法的了解，我相信霍夫曼编码是基于贪婪的方法。 正如我们在Activity选择问题中那样做。 任务调度和背包问题是它的另一个例子。

Answer 3

[ 更新 ]：我认为我在下面提到的解决方案会生成最佳前缀代码，但不一定与霍夫曼代码相同。 根据定义，霍夫曼代码是通过贪婪的方法生成的。 虽然它是最佳的，但它不是唯一的解决方案。 （例如，一旦生成了霍夫曼树，您就可以在同一级别中交换叶子，以便在保持最佳状态时为它们提供不同的代码）

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我认为这可以使用动态编程来解决，尽管效率不高。 这里的方法非常类似于找到最佳二进制搜索树，因为当你向下一级时，你又向叶子添加一个位。

以下是代码计算最小总位数的链接。 当然这是指数级的，但如果你使用DP，它可以在O（n ^ 2）时间内解决。 我没有尝试生成编码，但我相信应该是可能的。