霍夫曼編碼基於貪婪方法或動態編程

Question

我們可以通過動態編程來解決霍夫曼編碼問題，有沒有算法

Answer 1

霍夫曼編碼通過創建節點的二叉樹來工作。 這些可以存儲在常規數組中，其大小取決於符號數n。 通過使用Greedy Algorithm方法，可以在O(n logn)時間內實現霍夫曼編碼。 霍夫曼編碼不適用於動態編程解決方案，因為該問題不包含重疊的子問題。

Answer 2

根據我對算法的了解，我相信霍夫曼編碼是基於貪婪的方法。 正如我們在Activity選擇問題中那樣做。 任務調度和背包問題是它的另一個例子。

Answer 3

[ 更新 ]：我認為我在下面提到的解決方案會生成最佳前綴代碼，但不一定與霍夫曼代碼相同。 根據定義，霍夫曼代碼是通過貪婪的方法生成的。 雖然它是最佳的，但它不是唯一的解決方案。 （例如，一旦生成了霍夫曼樹，您就可以在同一級別中交換葉子，以便在保持最佳狀態時為它們提供不同的代碼）

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我認為這可以使用動態編程來解決，盡管效率不高。 這里的方法非常類似於找到最佳二進制搜索樹，因為當你向下一級時，你又向葉子添加一個位。

以下是代碼計算最小總位數的鏈接。 當然這是指數級的，但如果你使用DP，它可以在O（n ^ 2）時間內解決。 我沒有嘗試生成編碼，但我相信應該是可能的。