python scipy.stats pdf和期望函数

Question

我想知道是否有人可以解释scipy.stats中的以下功能：

rv_continuous.expect
rv_continuous.pdf

我已经阅读了文档，但仍然感到困惑。

这是我的任务，理论上很简单，但是我仍然对这些功能的作用感到困惑。

因此，我有16383个值的区域列表。 我想找到可变区域取较小值（称为“ inf”）和较大值“ sup”之间的任何值的可能性。

所以，我想的是：

scipy.stats.rv_continuous.pdf(a) #a being the list of areas
scipy.stats.rv_continuous.expect(pdf, lb = inf, ub = sup)

这样我就可以确定任何区域在sup和inf之间。

有人能通过简单的方式解释这些函数的作用以及有关如何计算inf和sup之间的f（a）积分的任何提示吗？

谢谢

布莱斯

Answer 1

rv_continuous是所有中实现的概率分布的一个基类scipy.stats 。 您不会自己在rv_continuous上调用方法。

您的问题尚不清楚您要做什么，因此我假设您有16383个数据点数组，这些数据点是从某种未知的概率分布中得出的。 从原始数据中，您将需要估计累积分布，在sup和inf值处找到该累积分布的值，然后减去以找出从未知分布中提取值的可能性。

有多种方法可以根据数据估算未知分布，具体取决于您要进行多少建模和要进行多少假设。 在频谱更复杂的一端，您可以尝试将标准参数概率分布之一拟合到数据中。 例如，如果您怀疑数据是对数正态分布的，则可以使用scipy.stats.lognorm.fit(data, floc=0)查找适合数据的对数正态分布的参数。 然后，您可以使用scipy.stats.lognorm.cdf(sup, *params) - scipy.stats.lognorm.cdf(inf, *params)来估计该值介于这些值之间的可能性。

中间是分布估计的非参数形式，例如直方图和核密度估计。 例如， scipy.stats.gaussian_kde(data).integrate_box_1d(inf, sup)是使用未知分布的高斯核密度估计进行此估计的简便方法。 但是，内核密度估计并不总是合适的，需要进行一些调整才能正确。

您可以做的最简单的事情就是计算介于inf和sup之间的数据点的数量，然后除以您拥有的数据点的总数。 这仅适用于较大数量的点（具有的点）以及在数据尾部距离不太远的边界。

Answer 2

累积密度函数可能会给您您想要的。 那么介于两个值之间的概率P为P(inf < area < sup) = cdf(sup) - cdf(inf)

这里和这里都有关于概率的教程，它们都是相关的。 pdf是概率的“密度”。 它们必须大于零且总和为1。我认为它表示事物发生的可能性。 期望是对平均值概念的概括。

E[x] = sum(x.P(x))