R，lme：指定渐变前后分析的混合模型的随机效应

Question

我正在尝试使用“渐变后”方法来衡量工业发展的生物影响。 我在R中使用线性混合模型方法，无法指定合适的模型，尤其是随机效应。 我已经花了很多时间研究这个问题，但是到目前为止，还没有一个明确的解决方案-至少我不了解。 我是LMM（和R）的新手，所以欢迎您提出任何建议。

响应变量（例如，关键物种的丰度变化）将根据距干扰边缘的距离进行测量，方法是使用沿着干扰边缘放射出的多个样条线（“梯度”）以固定距离建立的图。 理想情况下，在影响之前和之后都应多次采样每个图。 但是，为简单起见，我从假设最简单的情况开始，在此情况下，每个图在影响之前和之后都进行一次采样。 还假定各个梯度相距足够远，可以认为它们在空间上是独立的。

首先，一些模拟数据。 这里的效果是线性的，而不是曲线的，但是您明白了。

> str(bag)
'data.frame':   30 obs. of  5 variables:
 $ Plot    : Factor w/ 15 levels "G1-D0","G1-D100",..: 1 2 4 5 3 6 7 9 10 8 ...
 $ Gradient: Factor w/ 3 levels "1","2","3": 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
 $ Distance: Factor w/ 5 levels "0","100","300",..: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ...
 $ Period  : Factor w/ 2 levels "After","Before": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ response: num  0.633 0.864 0.703 0.911 0.676 ...
> bag
       Plot Gradient Distance Period   response
1     G1-D0        1        0 Before 0.63258749
2   G1-D100        1      100 Before 0.86422356
3   G1-D300        1      300 Before 0.70262745
4   G1-D700        1      700 Before 0.91056851
5  G1-D1500        1     1500 Before 0.67637353
6     G2-D0        2        0 Before 0.75879579
7   G2-D100        2      100 Before 0.77981992
8   G2-D300        2      300 Before 0.87714158
9   G2-D700        2      700 Before 0.62888739
10 G2-D1500        2     1500 Before 0.83217617
11    G3-D0        3        0 Before 0.87931801
12  G3-D100        3      100 Before 0.81931761
13  G3-D300        3      300 Before 0.74489963
14  G3-D700        3      700 Before 0.68984485
15 G3-D1500        3     1500 Before 0.94942006
16    G1-D0        1        0  After 0.00010000
17  G1-D100        1      100  After 0.05338171
18  G1-D300        1      300  After 0.15846741
19  G1-D700        1      700  After 0.34909588
20 G1-D1500        1     1500  After 0.77138824
21    G2-D0        2        0  After 0.00010000
22  G2-D100        2      100  After 0.05801157
23  G2-D300        2      300  After 0.11422562
24  G2-D700        2      700  After 0.34208601
25 G2-D1500        2     1500  After 0.52606733
26    G3-D0        3        0  After 0.00010000
27  G3-D100        3      100  After 0.05418663
28  G3-D300        3      300  After 0.19295391
29  G3-D700        3      700  After 0.46279103
30 G3-D1500        3     1500  After 0.58556186

据我所知，固定效果应该是“周期”（“前”，“后”）和“距离”，并将距离视为连续的（不是一个因素），以便我们可以估算斜率。 周期与距离之间的相互作用（等于之前与之后的坡度差）衡量了影响。 我仍在摸索如何指定随机效果。 我假设应该控制渐变之间的差异，如下所示：

result <- lme(response ~ Distance + Period + Distance:Period, random=~ 1 | Gradient, data=bag)

但是，我怀疑我可能缺少一些变化的来源。 例如，我不确定上面的模型可以控制前后各个图的重新采样。 有什么建议么？

Answer 1

您只需拥有一个样本/渐变，就无需指定随机效果或有关渐变的任何内容。 您可以通过直接多元回归来实现。 在每个渐变中具有多个度量后，即可使用指定的模型。 这是在模型的截距上有一个预期的梯度主效应，但是距离，周期及其相互作用的效应（斜率）应该是固定的。

如果您期望其他预测变量中的梯度之间存在相当大的可变性，则可以指定其他随机效应。 我不确定您如何在lme或即使可以的情况下执行此操作，但是在lmer一个示例可能是：

lmer(response ~ Distance * Distance:Period + (1 + Distance | Gradient), data=bag)

这将使“距离”斜率具有固定的效果分量，并且随梯度变化。 您可以查找有关随机效应的进一步说明，但希望您能了解总体思路，然后可以决定制作模型的复杂程度。