python中的联合熵

Question

我有两个数组：

import numpy as np
a = np.array(['1','2','3'])
b = np.array(['3','4','1','5'])

我想计算联合熵。 我找到了一些材料来制作它：

import numpy as np
def entropy(*X):
    return = np.sum(-p * np.log2(p) if p > 0 else 0 
        for p in (np.mean(reduce(np.logical_and, (predictions == c for predictions, c in zip(X, classes))))
        for classes in itertools.product(*[set(x) for x in X])))

使用len(a) = len(b)似乎工作正常，但如果len(a) != len(b)则以错误结束

UPD：数组a和b是从示例主输入创建的：

b:3 p1:1 p2:6 p5:7
b:4 p1:2 p7:2
b:1 p3:4 p5:8
b:5 p1:3 p4:4 

其中数组a是从 p1 值创建的。 所以不是每条线都包含每个pK但每条线都有b属性。 我需要为每个pK计算互信息I(b,pK) 。

Answer 1

假设你在谈论联合香农熵，公式很简单：

问题在于，当我查看您到目前为止所做的工作时，您缺少P(x,y) ，即两个变量一起出现的联合概率。 看起来a,b分别是事件 a 和 b 的个体概率。

您发布的代码有其他问题（在评论中提到）：

1. 您的变量不是数字数据类型a=["1","2"]是不一样的a=[1,2] 一个是字符串，另一个是数字。
2. 您的输入数据的长度必须相同，即对于 A 中的每个 x，B 中必须有 y并且您需要知道联合概率P(x,y) 。

Answer 2

这是一个想法：

• 将数据转换为数字
• 添加填充示例零

import numpy as np
from scipy import stats

a = np.array(['1','2','3','0'])
b = np.array(['3','4','1','5'])
aa = [int(x) for x in a]
bb = [int(x) for x in b]
je =  stats.entropy(aa,bb)
print("joint entropy : ",je)

输出：0.9083449242695364