函数之间的渐近关系是什么？

Question

我想知道遵循给定关系的原因：

1. n < (log n)^log n
2. log log n = O(root(log n))
3. (log n) != omega(log(n!))
4. log(log*n) < log*(log n)

所有日志的基础是2.显然我知道答案，但我不知道如何找到它们。我也可以看到只是通过一直设置n值来找不到这些。 至于第一关系，它不适用于n=2 。 将上述函数应用于n大值有什么影响？ 任何人都可以跟通用的解决方案（或引导我的方式），以便我能找到关于申请的上述不同的组合（或不给予额外的功能）功能关系n 。 例如， log*log(root(log(n!)))和loglog*(log(root(n!)))

Answer 1

粗略地说，渐近意味着接近无穷大（因为函数接近其渐近线 ）。

因此，粗略估计，使用非常大的n。

有关更精确的定义和讨论，请参阅渐近分析 ，或计算机科学文本的任何介绍。