贪婪集覆盖算法

Question

所以，我从

如何使贪婪集覆盖的实现更快？

我试图了解布景和布景，因此，我对此进行了一些修改。

U = set([1,2,3,4])
R = U
S = [set([1,2]), 
     set([1]), 
     set([1,2,3]), 
     set([1]), 
     set([3]), 
     set([1,2]), 
     set([3]), 
     set([1,2,3])]
w = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

C = []
costs = []

def findMin(S, R):
    minCost = 99999.0
    minElement = -1
    for i, s in enumerate(S):
        try:
            cost = w[i]/(len(s.intersection(R)))
            if cost < minCost:
                minCost = cost
                minElement = i
        except:
            # Division by zero, ignore
            pass
    return S[minElement], w[minElement]

while len(R) != 0:
    S_i, cost = findMin(S, R)
    C.append(S_i)
    R = R.difference(S_i)
    costs.append(cost)

print "Cover: ", C
#print "Total Cost: ", sum(costs), costs

可以看出，U的值为1,2,3,4。 这些集合中都没有4个。 我不了解重量，因此请将其设为1。

预期输出： set([1,2]) ， set([3]) ， set([1,2,3])或覆盖最大可用值的内容。

Answer 1

您的代码的问题是没有覆盖，因为有一个额外的4。我的理解是，根据定义，集合覆盖问题指定S中所有集合的并集必须等于U 这样就不应该有额外的4个。

由于您的程序直到找到完美的覆盖后才会停止（即，只要len(R) != 0 ），它就永远不会在此输入上停止。 您正在将无效输入传递给算法。

顺带一提，我强烈建议不要使用一揽子except条款来测试零除。 不好用try/except ; 我认为在这种情况下，您应该在飞跃之前先看一下。