优化思路-最长的通用子字符串

Question

我有这个程序，应该找到许多字符串的最长公共子字符串。 可以，但是如果字符串很长（即，> 8000个字符长），则它会缓慢运行（1.5秒）。 有什么办法可以优化吗？

程序是这样的：

//#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <cassert>


using namespace std;

const unsigned short MAX_STRINGS = 10;
const unsigned int  MAX_SIZE=10000;
vector<string> strings;
unsigned int len;

string GetLongestCommonSubstring( string string1, string string2 );
inline void readNumberSubstrings();
inline const string getMaxSubstring();

void readNumberSubstrings()
{
    cin >> len;

    assert(len > 1 && len <=MAX_STRINGS);

    strings.resize(len);

    for(register unsigned int i=0; i<len;i++)
        strings[i]=string(MAX_SIZE,0);

    for(register unsigned int i=0; i<len; i++)
        cin>>strings[i];
}

 const string getMaxSubstring()
{
    string maxSubstring=strings[0];
    for(register unsigned int i=1; i < len; i++)
        maxSubstring=GetLongestCommonSubstring(maxSubstring, strings[i]);
    return maxSubstring;
}

string GetLongestCommonSubstring( string string1, string string2 ) 
{

    const int solution_size = string2.length()+ 1;

    int *x=new int[solution_size]();
    int *y= new int[solution_size]();

    int **previous = &x;
    int **current = &y;

    int max_length = 0;
    int result_index = 0;

    int j;
    int length;
    int M=string2.length() - 1;

    for(register int i = string1.length() - 1; i >= 0; i--)
    {
        for(register int j = M; j >= 0; j--) 
        {
            if(string1[i] != string2[j]) 
                (*current)[j] = 0;
            else 
            {
                length = 1 + (*previous)[j + 1];
                if (length > max_length)
                {
                    max_length = length;
                    result_index = i;
                }

                (*current)[j] = length;
            }
        }

        swap(previous, current);
    }
    string1[max_length+result_index]='\0';
    return &(string1[result_index]);
}

int main()
{
    readNumberSubstrings();
    cout << getMaxSubstring() << endl;
    return 0;
}

注意 ：我之所以没有写代码来解决后缀树（它们很大）是有原因的。

Answer 1

通常，在进行优化时，您可能唯一的选择就是采用其他方法，而不是尝试逐步改进当前的实现。 这是我的主意：

• 创建可能出现在最长的公共子字符串中的有效字符列表。 即，如果字符未出现在所有字符串中，则该字符不能成为最长公共子字符串的一部分。

• 将每个字符串分成仅包含有效字符的多个字符串

• 对于每个这样的字符串，创建每个可能的子字符串，并将其也添加到列表中

• 过滤（与字符一样）所有不在所有列表中显示的字符串。

显然，其复杂性在很大程度上取决于无效字符的数量。 如果为零，则此方法完全没有帮助。

关于您的代码的一些评论：不要试图变得过于聪明。 编译器将进行大量优化，实际上不需要您在代码中添加register 。 其次，分配字符串然后覆盖它们（在readNumberSubstrings ），这完全没有必要。 第三，如果可以的话，通过const引用传递。 第四，不要使用原始指针，特别是如果您从不delete [] new [] d对象。 使用std::vector代替，它在异常情况下表现良好（您可能会遇到，您经常使用字符串！）。

Answer 2

您必须使用后缀树。 该结构将生成算法，该算法对于带有10000个符号的10个字符串大约工作1秒。

Answer 3

尝试使用后缀Arraya，它们占用的内存与输入字符串一样多（尽管取决于您的文本编码），并且可以在线性时间内快速构建。

http://en.wikipedia.org/wiki/Suffix_array

这是我的JavaScript代码

function LCS(as, bs, A, B) {
    var a = 0, b = 0, R = [], max = 1
    while (a < A.length && b < B.length) {
        var M = cmpAt(as, bs, A[a], B[b])
        if (M.size > 0) {
            if (M.ab < 0) {
                var x = b; while (x < B.length) {
                    var C = cmpAt(as, bs, A[a], B[x])
                    if (C.size >= M.size) {  if (C.size >= max) max = C.size, R.push([a, x, C.size]) } else break
                    x++
                }
            } else {
                var x = a; while (x < A.length) {
                    var C = cmpAt(as, bs, A[x], B[b])
                    if (C.size >= M.size) { if (C.size >= max) max = C.size, R.push([x, b, C.size]) } else break
                    x++
                }
            }
        }
        if (M.ab < 0) a++; else b++
    }
    R = R.filter(function(a){ if (a[2] == max) return true })
    return R
}

function cmpAt(a, b, x, y) {
    var c = 0
    while (true) {
        if (x == a.length) {
            if (y == b.length) return { size: c, ab: 0 }
            return { size: c, ab: -1 }
        }
        if (y == b.length) return { size: c, ab: 1 }
        if (a.charCodeAt(x) != b.charCodeAt(y)) {
            var ab = 1; 
            if (a.charCodeAt(x) < b.charCodeAt(y)) ab = -1
            return { size: c, ab: ab }
        }
        c++, x++, y++
    }
}