查找嵌套循环的计算复杂度

Question

我不确定我是否正确地处理了这些问题，因此我需要有人告诉我我是否错了。

 for ( i = 0 ; i < n ; i ++ ) 

这是n-0 = n分配，它是O（g（n））对吗？

好吧，知道了，如果我想获得这些问题中的作业数量和O（g（n））：

 sum = 0;
 for ( i = 1 ; i < n * n ; j ++)
 {
    for ( j = 1 ; j <= n; j ++ )
    {
        sum += j;
    }
}

我所做的是，sum = 0是一个分配，外循环是n ^ 2-1-分配，内循环是n-1分配，最后总和是1分配

因此，分配数为2+（n ^ 3 + 1），得出O（g（n ^ 3））

在这个嵌套循环中：

 sum = 0;
 for ( i = 1 ; i <= n; i ++ )
 {
    for ( j = 1 ; j <= 100 ; j++) 
    {
        for ( k = 1 ; k <= n ; k ++ )
        {
            sum += k;
        }
    }
 }

我所做的是，sum = 0是1分配，然后第一个循环是1-n分配，第二个循环99是最后一个循环1-n，然后和= 2

所以我得到3+（1 + n ^ 2）项分配给我O（g（n ^ 2））

我刚做的事有什么问题吗？

Answer 1

您的计算是正确的。 唯一可能是-有时是O（g（n ^ 2））还是O（g（ 99 * n ^ 2））很重要。 在大范围的N值上，乘数变得不再那么重要，但是在小范围内-迭代的99倍常数常数（当未由编译器优化时）可能很重要。