查找嵌套循環的計算復雜度

Question

我不確定我是否正確地處理了這些問題，因此我需要有人告訴我我是否錯了。

 for ( i = 0 ; i < n ; i ++ ) 

這是n-0 = n分配，它是O（g（n））對嗎？

好吧，知道了，如果我想獲得這些問題中的作業數量和O（g（n））：

 sum = 0;
 for ( i = 1 ; i < n * n ; j ++)
 {
    for ( j = 1 ; j <= n; j ++ )
    {
        sum += j;
    }
}

我所做的是，sum = 0是一個分配，外循環是n ^ 2-1-分配，內循環是n-1分配，最后總和是1分配

因此，分配數為2+（n ^ 3 + 1），得出O（g（n ^ 3））

在這個嵌套循環中：

 sum = 0;
 for ( i = 1 ; i <= n; i ++ )
 {
    for ( j = 1 ; j <= 100 ; j++) 
    {
        for ( k = 1 ; k <= n ; k ++ )
        {
            sum += k;
        }
    }
 }

我所做的是，sum = 0是1分配，然后第一個循環是1-n分配，第二個循環99是最后一個循環1-n，然后和= 2

所以我得到3+（1 + n ^ 2）項分配給我O（g（n ^ 2））

我剛做的事有什么問題嗎？

Answer 1

您的計算是正確的。 唯一可能是-有時是O（g（n ^ 2））還是O（g（ 99 * n ^ 2））很重要。 在大范圍的N值上，乘數變得不再那么重要，但是在小范圍內-迭代的99倍常數常數（當未由編譯器優化時）可能很重要。