如何执行字节的循环旋转？

Question

我正在尝试实现一个函数，该函数执行一个字节向左和向右的循环旋转。

我为这两个操作编写了相同的代码。 例如，如果您向左旋转1010变为0101 。 这是对的吗？

unsigned char rotl(unsigned char c) {
    int w;
    unsigned char s = c;
    for (w = 7; w >= 0; w--) {
       int b = (int)getBit(c, w);//
       if (b == 0) {
           s = clearBit(s, 7 - w);
       } else if (b == 1) {
           s = setBit(s, 7 - w);
       }
    }
    return s;
}

unsigned char getBit(unsigned char c, int n) {
    return c = (c & (1 << n)) >> n;
}

unsigned char setBit(unsigned char c, int n) {
    return c = c | (1 << n);
}

unsigned char clearBit(unsigned char c, int n) {
    return c = c &(~(1 << n));
}

Answer 1

C 中没有旋转运算符，但是如果你写：

unsigned char rotl(unsigned char c)
{
    return (c << 1) | (c >> 7);
}

然后，根据这个： http : //www.linux-kongress.org/2009/slides/compiler_survey_felix_von_leitner.pdf （第 56 页），编译器将找出您想要做什么并仅在其中执行旋转（非常快） ) 指令。

Answer 2

阅读到目前为止的答案和评论，似乎对您要完成的任务有些困惑——这可能是因为您使用的词语。 在位操作中，您可以执行多种“标准”操作。 我将总结其中的一些以帮助澄清不同的概念。 在接下来的所有内容中，我将使用abcdefgh表示 8 位（可以是 1 或 0）——并且当它们四处移动时，相同的字母将指代相同的位（可能在不同的位置）； 如果有点变成“肯定是0或1 ，我会这样表示）。

1)位移位：这本质上是“快速乘以或除以 2 的幂”。 使用的符号是<<表示“左移”（乘）或>>表示右移（除）。 因此

abcdefgh >> 2 = 00abcdef

（相当于“除以四”）和

abcdefgh << 3 = abcdefgh000 

（相当于“乘以八” - 并假设有“空间”可以将abc移入；否则这可能会导致溢出）

2)位掩码：有时您想将某些位设置为零。 您可以通过对一个数字执行 AND 运算来实现这一点，该数字在您想要保留一点的地方和在您想要清除一点的地方为零。

abcdefgh & 01011010 = 0b0de0g0

或者，如果您想确保某些位为 1，您可以使用 OR 操作：

abcdefgh | 01011010 = a1c11f1h

3）循环移位：这有点棘手 - 在某些情况下，您希望“移动位”，而“在一端脱落”的那些又重新出现在另一端。 在 C 中没有这个符号，也没有“快速指令”（尽管大多数处理器都有一个内置指令，汇编代码可以利用它进行 FFT 计算等）。 如果你想做三个位置的“左循环移位”：

circshift(abcdefgh, 3) = defghabc

（注意：标准 C 库中没有circshift函数，尽管它存在于其他语言中 - 例如 Matlab）。 同样，“右移”将是

circshift(abcdefgh, -2) = ghabcdef

4）位反转：有时您需要反转数字中的位。 反转位时，没有“左”或“右” - 反转是反转：

reverse(abcdefgh) = hgfedcba

同样，标准 C 库中实际上没有“反向”函数。

现在，让我们来看看在 C 中实现这最后两个函数（ circshift和reverse ）的一些技巧。有整个网站都致力于“巧妙地操作位” - 例如，参见这个优秀的网站。 对于“位黑客”的精彩集合，尽管其中一些可能有点高级......

unsigned char circshift(unsigned char x, int n) {
  return (x << n) | (x >> (8 - n));
}

这使用了上面的两个技巧：移位位，以及使用 OR 操作将位设置为特定值。 让我们看看它是如何工作的，对于 n = 3（注意 - 我忽略了第 8 位以上的位，因为函数的返回类型是unsigned char ）：

(abcdefgh << 3)       = defgh000
(abcdefgh >> (8 - 3)) = 00000abc

取这两个的按位或给出

defgh000 | 00000abc = defghabc

这正是我们想要的结果。 另请注意， a << n与a >> (-n) ； 换句话说，右移负数与左移正数相同，反之亦然。

现在让我们看看reverse函数。 有“快速方法”和“慢速方法”可以做到这一点。 您上面的代码给出了一种“非常慢”的方式 - 让我向您展示一种“非常快”的方式，假设您的编译器允许使用 64 位（ long long ）整数。

unsigned char reverse(unsigned char b) {
  return (b * 0x0202020202ULL & 0x010884422010ULL) % 1023;
}

你可能会问自己“刚刚发生了什么”？？？ 让我告诉你：

b = abcdefgh

* 0x0000000202020202 = 00000000 00000000 0000000a bcdefgha bcdefgha bcdefgha bcdefgha bcdefgh0
& 0x0000010884422010 = 00000000 00000000 00000001 00001000 10000100 01000010 00100000 00010000
                     = 00000000 00000000 0000000a 0000f000 b0000g00 0c0000h0 00d00000 000e0000

请注意，我们现在只拥有所有位 - 它们只是处于一种相当奇怪的模式中。 模 1023 除法将感兴趣的位“折叠”在彼此之上 - 这就像魔术一样，我无法解释。 结果确实是

hgfedcba

实现相同目的的稍微不那么晦涩的方法（效率较低，但对较大的数字非常有效）认识到，如果您交换相邻位，然后是相邻位对，然后是相邻半字节（4 位组），等等 - 你最终得到完全位反转。 在这种情况下，字节反转变为

unsigned char bytereverse(unsigned char b) {
  b = (b & 0x55) << 1 | (b & 0xAA) >> 1; // swap adjacent bits
  b = (b & 0x33) << 2 | (b & 0xCC) >> 2; // swap adjacent pairs
  b = (b & 0x0F) << 4 | (b & 0xF0) >> 4; // swap nibbles
  return b;
}

在这种情况下，字节b = abcdefgh会发生以下情况：

b & 0x55 = abcdefgh & 01010101 = 0b0d0f0h << 1 = b0d0f0h0
b & 0xAA = abcdefgh & 10101010 = a0c0e0g0 >> 1 = 0a0c0e0g
OR these two to get badcfehg

下一行：

b & 0x33 = badcfehg & 00110011 = 00dc00hg << 2 = dc00hg00
b & 0xCC = badcfehg & 11001100 = ba00fe00 >> 2 = 00ba00fe
OR these to get dcbahgfe

最后一行：

b & 0x0F = dcbahgfe & 00001111 = 0000hgfe << 4 = hgfe0000
b & 0xF0 = dcbahgfe & 11110000 = dcba0000 >> 4 = 0000dcba
OR these to get hgfedcba

这是您所追求的反转字节。 应该很容易看出多几行（类似于上面的）如何让你得到一个反转的整数（32 位）。 随着数字大小的增加，这个技巧相对来说变得越来越有效。

我相信您正在寻找的答案是上面的“某处”。 如果不出意外，我希望您对 C 中位操作的可能性有更清晰的了解。

Answer 3

如果根据您的评论，您想精确地移动一位，那么实现这一目标的一种简单方法是：

unsigned char rotl(unsigned char c)
{
    return((c << 1) | (c >> 7));
}

您的代码所做的是反转位； 不旋转它们。 例如，它会将 10111001 变成 10011101，而不是 01110011。