如何列出矩形联合中的所有点

Question

如果我们通过其左上角和右下角定义一个矩形(x1,y1), (x2,y2)并假设所有点都是整数值，我想列出多个矩形的并集中的所有点。

对于一个矩形，以下函数返回其中的所有点。

def findpoints(x1,y1,x2,y2):
    return [(x,y) for x in xrange(x1,x2+1) for y in xrange(y1,y2+1)]

我可以找到两个矩形联合中的所有点，

set(findpoints(x1,y1,x2,y2)) | set(findpoints(x3,y3,x4,y4))

但是我有很多矩形，这可能是非常低效的。 例如，假设所有矩形几乎相同。 有这么快的方法吗？

Answer 1

我同意StoryTeller，但我认为最好更详细地写一下，所以即使我们这些英语能力差的人也能理解

1. 计算最小矩形，它是要测试的所有矩形的重叠区域

   • x1 = max（rec [i] .x1）
   • y1 = max（rec [i] .y1）
   • x2 = min（rec [i] .x2）
   • y2 = min（rec [i] .y2）
   • i = 0，...所有矩形-1
   • 如果x1> x2或y1> y2则所有矩形都不重叠，因此内部没有点

2. 仅针对这个新矩形（x1，y1，x2，y2）测试所有点

   • 如果（x> = x1）和（x <= x2）和（y> = y1）和（y <= y2）那么点（x，y）在里面