R特征值/特征向量

Question

我有这个相关矩阵

 A
[,1]  1.00000 0.00975 0.97245 0.43887 0.02241
[,2]  0.00975 1.00000 0.15428 0.69141 0.86307
[,3]  0.97245 0.15428 1.00000 0.51472 0.12193
[,4]  0.43887 0.69141 0.51472 1.00000 0.77765
[,5]  0.02241 0.86307 0.12193 0.77765 1.00000

我需要在R中得到特征值，特征向量和载荷。

当我使用princomp(A,cor=TRUE)函数时，我得到方差（特征值），但是当我使用eigen(A)函数时，我得到特征值和特征向量，但在这种情况下的特征值不同于我使用时的特征值Princomp功能..

获得特征值的哪个函数是正确的？

Answer 1

eigen(M)给出正确的特征值和M的向量。

princomp()将被传递给数据矩阵 - 你错误地将它提供给相关矩阵！

princomp（A，）将A视为数据，然后提出相关矩阵及其特征向量和值。 因此A的特征值（在A保持所假设的数据的情况下）不仅无关紧要，它们当然不同于princomp（）最终提出的那些。

有关在R中执行PCA的说明，请参见此处： http ： //www.joyofdata.de/blog/illustration-of-principal-component-analysis-pca/

Answer 2

当你谈到特征值，特征向量和载荷时，我相信你指的是PCA分析。 prcomp基本上执行以下操作（当cor=TRUE ）：

###Step1
#correlation matrix
Acs <- scale(A, center=TRUE, scale=TRUE)
COR <- (t(Acs) %*% Acs) / (nrow(Acs)-1)
COR ; cor(Acs) # equal

###STEP 2
# Decompose matrix using eigen() to derive PC loadings
E <- eigen(COR)
E$vectors # loadings
E$values # eigen values

###Step 3
# Project data on loadings to derive new coordinates (principal components)
B <- Acs %*% E$vectors