numpy.dot如何用二维数组计算一维数组

Question

numpy.dot docstring说：

对于2-D阵列，它相当于矩阵乘法，对于1-D阵列相当于矢量的内积（没有复共轭）。 对于N维，它是a的最后一个轴和b的倒数第二个轴的和积

但它没有说明numpy.dot如何计算具有二维数组的一维数组。那么Numpy如何处理具有二维数组（矩阵）的一维数组（向量）？

我做了一些测试：

In [27]: a
Out[27]: 
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

In [28]: b
Out[28]: array([0, 1, 2])

In [29]: np.dot(a,b)
Out[29]: array([ 5, 14, 23])

In [30]: np.dot(a, b.reshape(-1,1))
Out[30]: 
array([[ 5],
       [14],
       [23]])

In [31]: np.dot(a, b.reshape(-1,1)).ravel() # same as np.dot(a,b)
Out[31]: array([ 5, 14, 23])

In [32]: np.dot(b,a)
Out[32]: array([15, 18, 21])

In [33]: np.dot(b.reshape(1,-1), a)
Out[33]: array([[15, 18, 21]])

In [34]: np.dot(b.reshape(1,-1), a).ravel() # same as np.dot(b,a)
Out[34]: array([15, 18, 21])

上面的测试表明numpy.dot可以处理带有二维数组的一维数组。 这样对吗？

Answer 1

只有一个案例未在文档中明确描述，但有点暗示，即如何应用于2D和1D输入规则：

它是a的最后一个轴和b的倒数第二个的和积

在你的情况，当你做np.dot(a, b)有没有“第二到最后的”轴b 。 那么numpy是什么，是为了最后解决。 因此，它可以显示a和b的每一行的总和乘积。

您的所有其他示例都符合上述规则。

Answer 2

1-d阵列和2-d阵列被处理为矩阵向量（或向量矩阵）乘积。 实际上，实现使用BLAS *gemv函数来处理浮点输入的这种情况。