如何在Python中处理逻辑表达式？

Question

假设我得到了ie格式的逻辑表达式。 AvBv~C->D 它由布尔元素和运算符组成，如(v,~,->) （disjunction，negation，implication）。 我需要存储这些表达式及其包含的每个元素。 此外，每个元素都应该有一个描述，所以我想我必须创建一个代表它们的类（带有字段representation和description即element1.representation="A"和element1.description="This is element A"但我是不确定这是否是pythonic方式，也许一个名称和描述为列的2D数组将是一个更好的主意，因为名称都是唯一的。

1. 我应该使用哪种数据结构来存储这样的表达式？ 请注意，我需要存储不同类型的元素和运算符，然后能够将它们还原为逻辑表达式并对它们执行操作。
2. 我应该创建识别每个元素和运算符的方法来处理逻辑运算还是有更好的方法？ 也许使用像Lex-Yacc这样的解析器或其他一些处理这些的解析器？

请原谅我，如果我不太清楚，但我来自Java，我无法在同一数据结构中存储不同类型的元素。

Answer 1

1. 创建表示表达式中每个元素的树数据结构。
2. 您确实可以使用解析器生成器从给定的字符串生成上述数据结构。

例如，连接可以表示如下，类似的方法可以用于变量：

class Node:
    operator = "AND"
    left_node = None
    right_node = None
    description = "text"
    value = None

class Node:
    operator = "VAR"
    left_node = None
    right_node = None
    description = "text"
    value = "B"

然后，您可以从这些节点中组合树。

例如： A^B可以表示为具有AND的Node AND其中left_node是VAR节点（ value=A ），而right_node也是VAR节点（ value=B ）。

Answer 2

通过声明__and__ ， __or__和__invert__方法，你可以用& ， | 和~运算符来定义表达式。

class Element(object):
    def __init__(self, elt_id, elt_description=None):
        self.id = elt_id
        self.description = elt_description
        if self.description is None:
            self.description = self.id

    def __or__(self, elt):
        return CombinedElement(self, elt, op="OR")

    def __and__(self, elt):
        return CombinedElement(self, elt, op="AND")

    def __invert__(self):
        return CombinedElement(self, op="NOT")

    def __str__(self):
        return self.id

class CombinedElement(Element):
    def __init__(self, elt1, elt2=None, op="NOT"):
        # ID1
        id1 = elt1.id
        if isinstance(elt1, CombinedElement):
            id1 = '('+id1+')'
        # ID2
        if elt2 is not None:
            id2 = elt2.id
            if isinstance(elt2, CombinedElement):
                id2 = '('+id2+')'
        # ELT_ID
        if op == "NOT" and elt2 is None:
            elt_id = "~"+id1
        elif op == "OR": 
            elt_id = id1+" v "+id2
        elif op == "AND":
            elt_id = id1+" ^ "+id2
        # SUPER
        super(CombinedElement, self).__init__(elt_id)

a = Element("A")
b = Element("B")
c = Element("C")
d = Element("D")
e = Element("E")

print(a&b|~(c&d)|~e)

输出：

((A ^ B) v (~(C ^ D))) v (~E)