这是LL（1）语法吗？

Question

考虑以下命题逻辑语法：

<A> ::= <B> <-> <A> | <B> 
<B> ::= <C>  -> <B> | <C> 
<C> ::= <D>  \/ <C> | <D> 
<D> ::= <E>  /\ <D> | <E> 
<E> ::= <F> | -<F>
<F> ::= <G> | <H>
<G> ::= (<A>)
<H> ::= p | q | r | ... | z 

连词的优先顺序是：-，/ \\，/，->，<->。

还考虑了关联性，例如p\\/q\\/r应该与p\\/(q\\/r) 。 其他猜想者也一样。

我假装用Java做一个预测性的自上而下的解析器。 我在这里看不到歧义或直接左递归，但是不确定这是否就是我需要考虑的LL（1）语法。 也许是非直接的左递归？

如果这不是LL（1）语法，那么出于我的意图将其转换需要采取哪些步骤？

Answer 1

不是LL（1）。 原因如下：

LL（1）语法的第一条规则是：

只有当A --> C | D时，语法G才是LL（1） A --> C | D A --> C | D是G的两个截然不同的产生，满足以下条件：

1. 对于没有终端a ，C和D都不能得出以a开头的字符串。

此规则是为了使在解析此代码时没有冲突。 当解析器遇到( ，它将不知道使用哪个生产。

您的语法违反了第一条规则。 同一生产右手边的所有非终结符，即所有C和D最终都归结为G和H，因此它们全部派生至少一个以(开头的字符串。