這是LL（1）語法嗎？

Question

考慮以下命題邏輯語法：

<A> ::= <B> <-> <A> | <B> 
<B> ::= <C>  -> <B> | <C> 
<C> ::= <D>  \/ <C> | <D> 
<D> ::= <E>  /\ <D> | <E> 
<E> ::= <F> | -<F>
<F> ::= <G> | <H>
<G> ::= (<A>)
<H> ::= p | q | r | ... | z 

連詞的優先順序是：-，/ \\，/，->，<->。

還考慮了關聯性，例如p\\/q\\/r應該與p\\/(q\\/r) 。 其他猜想者也一樣。

我假裝用Java做一個預測性的自上而下的解析器。 我在這里看不到歧義或直接左遞歸，但是不確定這是否就是我需要考慮的LL（1）語法。 也許是非直接的左遞歸？

如果這不是LL（1）語法，那么出於我的意圖將其轉換需要采取哪些步驟？

Answer 1

不是LL（1）。 原因如下：

LL（1）語法的第一條規則是：

只有當A --> C | D時，語法G才是LL（1） A --> C | D A --> C | D是G的兩個截然不同的產生，滿足以下條件：

1. 對於沒有終端a ，C和D都不能得出以a開頭的字符串。

此規則是為了使在解析此代碼時沒有沖突。 當解析器遇到( ，它將不知道使用哪個生產。

您的語法違反了第一條規則。 同一生產右手邊的所有非終結符，即所有C和D最終都歸結為G和H，因此它們全部派生至少一個以(開頭的字符串。