如何將此語法轉換為LL（1）？

Question

S→Y | 1倍

X→1X | 0

Y→Y 0 | 1X1 | 2X2

當同一符號不止一個時，我不明白如何進行分解或替換。 感謝您。

Answer 1

X → 1 X | 0

指的是0或更多的1后跟0 ，所以它等效於

X → 1* 0

可以使用相同的方法刪除您的左遞歸。 你可以重寫

S → Y | 1 X
X → 1 X | 0
Y → Y 0 | 1 X 1 | 2 X 2

如

S → Y | 1 X
X → 1* 0
Y → ( 1 X 1 | 2 X 2 )* 0

在EBNF中：

S → Y | 1 X
X → 1* 0
Y → A* 0
A → 1 X 1 | 2 X 2

在BNF中：

S → Y | 1 X
X → 1* 0
Y → A* 0
A → 1 X 1 | 2 X 2

1* → 1 1* | Ɛ
A* → A A* | Ɛ

如果您要做的就是消除左遞歸，那么您就完成了。

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如果您也想消除公共前綴，則不會做完，因為S兩個子規則都可以以1 X開頭。 要解決此問題，請內聯並分發以獲得以下內容：

S → 0
  | 1 X 1 Y
  | 2 X 2 Y
  | 1 X
X → 1* 0
Y → A* 0
A → 1 X 1 | 2 X 2

現在，我們終於可以排除常見的1 X 。

S → 0
  | 1 X ( 1 Y )?
  | 2 X 2 Y
X → 1* 0
Y → A* 0
A → 1 X 1 | 2 X 2

在EBNF中：

S → 0 | 1 X B? | 2 X 2 Y
X → 1* 0
Y → A* 0
A → 1 X 1 | 2 X 2
B → 1 Y

在BNF中：

S → 0 | 1 X B? | 2 X 2 Y
X → 1* 0
Y → A* 0
A → 1 X 1 | 2 X 2
B → 1 Y

B? → B    | Ɛ
1* → 1 1* | Ɛ
A* → A A* | Ɛ