LL(1) 語法解析表

Question

我正在嘗試使用下面的語法獲取 LL(1) 解析表，

S -> ( L ) | a
L -> L , S | S

我認為因此它具有間接左遞歸，

L -> S

所以我把它改成

S -> ( L ) | a
L -> L , ( L ) | L , a | ( L ) | a

然后像這樣

S -> ( L ) | a
L -> ( L ) L' | aL'
L' -> , ( L ) L' | ,aL' | epsilon

有了這個，我得到了 FIRSTs 和 FOLLOWs

FIRST(S) = { (, a }          FOLLOW(S) = { $ }
FIRST(L) = { (, a }          FOLLOW(L) = { ) }
FIRST(L') = { , , epsilon}   FOLLOW(L') = { ) }

但是當我繪制LL解析表時，它不會轉到$。

我有沒有弄錯或誤解？

Answer 1

（我的解析理論是生疏的，所以我可能在這里犯了一些錯誤。）

L -> S是間接遞歸的一部分，但不是左遞歸。 產生式只能“擴展”為L ->+ ( L )或L ->+ a ，兩者都以終端開頭。 這里唯一的左遞歸是在產生式L -> L , S 。 刪除這個直接左遞歸后，我最終得到以下語法：

S -> ( L ) | a
L -> S L'
L' -> , S L' | ε

這樣，您計算的FIRST和FOLLOW集是相同的，只是FOLLOW(S)是不完整的。 除了$ （因為S是開始狀態）， FOLLOW(S)必須包括FIRST(L') （因為L -> S L'和L' -> , S L' ）和FOLLOW(L') （因為L' -> ε )。 我得到FOLLOW(S) = { $, ,, ), ε } 。

我得到的解析表如下：

    |  (     |  a     |  ,       |  )  |  $  |
----+--------+--------+----------+-----+-----+
S   |  L )   |  a     |          |     |     |
L   |  S L'  |  S L'  |          |     |     |
L'  |        |        |  , S L'  |  ε  |     |

我不確定你所說的“它不會去$ ”是什么意思。 我只能說$列是空的，因為S所有產生式都是非空的並且以終端結尾。