為給定的CFG生成LL（1）解析表

Question

CFG如下：

S -> SD|SB
B -> b|c
D -> a|dB

我嘗試的方法如下：

我通過左分解方法從第一個產品（ S->SD|SB ）中消除了不確定性。

因此，應用左分解后的CFG如下：

S -> SS'
S'-> D|B
B -> b|c
D -> a|dB

我需要找到用於生產的S的第一個 ，即S -> SS' ，以便繼續進行。 有人可以幫忙還是建議？

Answer 1

您不能以這種方式將這種語法轉換為LL（1）解析器：語法是左遞歸的 ，因此您將必須執行左遞歸移除 。 關鍵是您可以執行以下技巧：由於S的唯一規則是S -> SS'和S -> （epsilon），這意味着您只需顛倒順序，從而引入規則S -> S'S 。 所以現在的語法是：

S -> S'S
S'-> D|B
B -> b|c
D -> a|dB

現在我們可以構造first ： first（B）= {b，c} ， first（D）= {a，d} ， first（S'）= {a，b，c，d}和first（S）= { a，b，c，d} 。