為什么這個語法不是LL（1）

Question

我有下一個語法：

C := (PZ)
P := X | C
X := iQ | eQ | rQ
Q := AX | ε
A := +
L :=  >
Z := LP | AP | ε

我正在使用JFLAP來構建LL（1）解析表，但是在我鍵入這些規則的那一刻，JFLAP拋出了一個錯誤：語法不是LL（1）。我發現了錯誤所在，在規則“ Q”中。

Q的第一組為Q = {+，ε}，Q的第二組為Q = {），+，>}，在解析表中，我將在table [Q，+]和那是錯誤，但是我不知道如何解決，因為我需要規則Q->ε

Answer 1

基本問題是語法不明確X和Z規則中有兩個嵌套的重復模式，並且它們都可以匹配i+i片段。 因此，您需要確定如何解決這種歧義-像i+i這樣的片段應該以哪種方式匹配：

         PZ                          PZ
        /  \                        /  \
       X    ε                      X    AP
      / \                         / \  /  \
     i   Q                       i  Q  +   X
        / \                        /      / \
       A   X                      ε      i   Q
      /   / \                                |
     +   i   Q                               ε
             |
             ε

最簡單的解決方法是使其始終與正確的示例匹配，您可以通過擺脫X / Q重復模式來做到這一點：

C := (PZ)
P := X | C
X := i | e | r
A := +
L :=  >
Z := LP | AP | ε

如果要始終匹配左例，則需要在Z模式中禁止+ ：

C := (PZ)
P := X | C
X := iQ | eQ | rQ
Q := AX | ε
A := +
L :=  >
Z := LP | ε