为什么这个语法不是LL（1）

Question

我有下一个语法：

C := (PZ)
P := X | C
X := iQ | eQ | rQ
Q := AX | ε
A := +
L :=  >
Z := LP | AP | ε

我正在使用JFLAP来构建LL（1）解析表，但是在我键入这些规则的那一刻，JFLAP抛出了一个错误：语法不是LL（1）。我发现了错误所在，在规则“ Q”中。

Q的第一组为Q = {+，ε}，Q的第二组为Q = {），+，>}，在解析表中，我将在table [Q，+]和那是错误，但是我不知道如何解决，因为我需要规则Q->ε

Answer 1

基本问题是语法不明确X和Z规则中有两个嵌套的重复模式，并且它们都可以匹配i+i片段。 因此，您需要确定如何解决这种歧义-像i+i这样的片段应该以哪种方式匹配：

         PZ                          PZ
        /  \                        /  \
       X    ε                      X    AP
      / \                         / \  /  \
     i   Q                       i  Q  +   X
        / \                        /      / \
       A   X                      ε      i   Q
      /   / \                                |
     +   i   Q                               ε
             |
             ε

最简单的解决方法是使其始终与正确的示例匹配，您可以通过摆脱X / Q重复模式来做到这一点：

C := (PZ)
P := X | C
X := i | e | r
A := +
L :=  >
Z := LP | AP | ε

如果要始终匹配左例，则需要在Z模式中禁止+ ：

C := (PZ)
P := X | C
X := iQ | eQ | rQ
Q := AX | ε
A := +
L :=  >
Z := LP | ε