deSolve中不同时间间隔的不同参数值

Question

我正在尝试使用deSolve解决SVEIR（易感，已接种疫苗，暴露，感染和移除）模型。 暴发始于第8天（通过在易感人群中导入索引病例）。 为了捕获这一点，我利用了一个事件（在时间t = 8时将值一（1）与状态变量（I）相加）。

# Model's parameters

parms <- c(beta=1.29, 
       betaE=0.25, 
       betaI=1, 
       betaV=0.0, 
       sigma=0.5, 
       gama=0.2, 
       delta=1/365, 
       m=0.000046, 
       r=0.000052, 
       kapa=1.857/10000,            
       alpha=0.00643, 
       thita=1/365, 
       f=0.002)    
dt    <- seq(0,50,0.25)      

inits <- c(S=14900, V=0, E=0, I=0, R=0)    
N <- sum(inits)

eventdat <- data.frame(var = c("I"),time = c(8), 
                    value = c(1), method = c("add"))
eventdat

#The SVEIR model

SVEIR <- function(t, x, parms){

with(as.list(c(parms,x)),{
dS <- - beta*betaE*E*(S/N) - beta*betaI*I*(S/N) -  f*S - m*S +delta*R + thita*V + r*N
dV <- - beta*betaE*betaV*E*(V/N) - beta*betaI*betaV*I*(V/N) - m*V - thita*V + f*S
dE <- + beta*betaE*E*(S/N) + beta*betaI*I*(S/N) + beta*betaE*betaV*E*(V/N) + beta*betaI*betaV*I*(V/N) - (m + kapa + sigma)*E
dI <- + sigma*E - (m + alpha + gama)*I
dR <- kapa*E + gama*I - m*R - delta*R       
der <- c(dS, dV, dE, dI, dR)
list(der)      
})

} 

library(deSolve)

out <- as.data.frame(lsoda(inits, dt, SVEIR, parms=parms, events = list(data = eventdat))) 

# Plotting the output

attach(out)

matplot(x = out[,1], y = out[,-1], type = "l", lwd = 2,
    lty = "solid", col = c("red", "blue", "black", "green", "darkgreen"),
    xlab = "time", ylab = "y", main = "SVEIR model")

legend("bottomright", col = c("red", "blue", "black", "green", "darkgreen"),
   legend = c("S", "V", "E", "I", "R"), lwd = 2)

除此之外，我希望我的模型还捕获某些参数的变化 。 因此，我一直在尝试（到目前为止未成功）在函数中集成“ while”或“ for”循环，该循环考虑了以下因素：

1. 对于0 – 9之间的时间段，我需要参数betaV的值为0
2. 对于10 – 50之间的时间段，我需要参数betaV的值为0.002

我尝试使用一个事件，但是R给我一个错误（我想我只能将事件用于变量，而不能用于参数）。

知道如何处理吗？

非常感谢，

汤姆

PS：该模型基于（Samsuzzoha et al。，2012）的工作。

Answer 1

您的基本问题似乎是如何根据时间指定两个不同的betaV值。 您不能在函数中执行以下操作：

#The SVEIR model
SVEIR <- function(t, x, parms){ 
  with(as.list(c(parms,x)),{
    betaV <- ifelse(t<10,betaV,0.002)  # adjust betaV based on value of t
    dS <- - beta*betaE*E*(S/N) - beta*betaI*I*(S/N) -  f*S - m*S +delta*R + thita*V + r*N
    dV <- - beta*betaE*betaV*E*(V/N) - beta*betaI*betaV*I*(V/N) - m*V - thita*V + f*S
    dE <- + beta*betaE*E*(S/N) + beta*betaI*I*(S/N) + beta*betaE*betaV*E*(V/N) + beta*betaI*betaV*I*(V/N) - (m + kapa + sigma)*E
    dI <- + sigma*E - (m + alpha + gama)*I
    dR <- kapa*E + gama*I - m*R - delta*R       
    der <- c(dS, dV, dE, dI, dR)
    list(der)      
  })

请注意，您的问题实际上betaV在9 < t < 10上指定betaV的值，因此我假定临界值为10。

当我以betaV = 0.002 (t>10) ，输出没有明显的区别。 如果在t > 10将betaV设置为1或10，则对于较大的t ， V(t)被抑制，并且S, E, I and R移至较短的时间。 听起来对吗？