二次形式numpy数组乘法的最快方法是什么？

Question

我尝试过这两种选择

objective = lambda A, x : (np.dot(x.T ,np.dot(A, x)))[0,0]
objective = lambda A, x : (np.matrix(x).T * np.matrix(A) * np.matrix(x))[0,0]

对于主要的我使用我的算法获得5秒的运行时间使用次要我得到14秒

用MATLAB我得了2秒

我想和Numpy一起去，但显然我需要一种方法来改善这种糟糕的结果。 如何获得更快的二次型矩阵，矢量积？

注意 ：我描述了代码，这个lambda函数饮用了所有的汁液。 改进 ：我只是删除了scipy和numpy的原生Ubuntu包，然后安装了以下内容

sudo pip install numpy
sudo apt-get install libatlas-base-dev gfortran
sudo pip install scipy
sudo apt-get install libpng-dev libfreetype6-dev
sudo pip install matplotlib 

我提高了性能，但仍低于Matlab

Answer 1

我安装了NumPy和Matlab，对于10000x10000矩阵，它们都需要45毫秒左右。

考虑到你的时间，我怀疑x不是单列向量。 如果你想同时对多个列向量进行计算，请查看我对这个问题的答案： 计算“v ^ TA v”表示向量矩阵v 。 如果x只是一个单列向量（在NumPy或Matlab中），那么列出的时间非常慢。

但是，我怀疑，差异也可能来自你的NumPy安装编译方式。 这实际上是NumPy和Matlab使用的BLAS函数的时间。 我相信两者都是在我的机器上调用相同的底层库，因为我将NumPy与英特尔的MKL挂钩。 如果NumPy是针对像英特尔MKL这样经过良好优化的BLAS构建的，那么像这样的大型矢量运算应该以与Matlab大致相同的速度运行，因为它们都可能调用相同的低级BLAS函数。 如果您的NumPy版本未使用优化的BLAS进行编译，则性能会更差。

如果您知道NumPy的安装已经与MKL链接，则可以尝试设置MKL_NUM_THREADS环境变量以匹配系统上的处理器数量。

获得正确编译的NumPy版本的一种简单方法是使用预先构建的分发。 Anaconda和Enthought非常好，但他们需要订阅以获得优化版本。 学术许可证免费提供。 你也可以看看： http ： //www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/

Answer 2

最后我所做的是改变线性代数函数的有界numpy库。 它使用ATLAS作为默认值，但我更加努力（比如4小时）将其更改为OpenBlas。 我发现该指南使用OpenBLAS集成编译numpy并一点一点地跟随。 结果是更快的时间。 它仍然缺乏Matlab（英特尔MLK）2.5秒，但可以忍受3秒执行。