如何在3D三角形的给定点（x，z）上找到y？

Question

在y为上/下，z为前/后，x为左/右的坐标系中（与Unity3D相同）。

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（这是我意思的不好描述）

ÿ
|
| _ __ _x
\\
ž

（我想z会进入/离开您的显示器）

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给定坐标（x，z）保证在这个三角形上，我将如何获得y？ 假设您知道所有三个三角形点的（x，y，z）坐标以及人脸的法线。 三角形可以在任何轴上倾斜。

Answer 1

好吧，给定三角形内的任何向量v以及法线n ，我们知道n和v的点积等于0（对于三角形上的所有点均为true）。 所以：

nx * vx + ny * vy + nz * vz = 0

解决vy小代数，我们有：

vy = -((nz * vz) + (nx * vx)) / ny

一件事。 v必须在三角形的平面内，因此您需要通过从v减去一个顶点（例如t1 ），将矢量放入三角形的平面内。

所以：

vx = t1x - x, vz = t1z - z, and vy = t1y - y

因此，最终的y坐标为： y = t1y - vy其中vy在上面定义。