如何在3D三角形的給定點（x，z）上找到y？

Question

在y為上/下，z為前/后，x為左/右的坐標系中（與Unity3D相同）。

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（這是我意思的不好描述）

ÿ
|
| _ __ _x
\\
ž

（我想z會進入/離開您的顯示器）

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給定坐標（x，z）保證在這個三角形上，我將如何獲得y？ 假設您知道所有三個三角形點的（x，y，z）坐標以及人臉的法線。 三角形可以在任何軸上傾斜。

Answer 1

好吧，給定三角形內的任何向量v以及法線n ，我們知道n和v的點積等於0（對於三角形上的所有點均為true）。 所以：

nx * vx + ny * vy + nz * vz = 0

解決vy小代數，我們有：

vy = -((nz * vz) + (nx * vx)) / ny

一件事。 v必須在三角形的平面內，因此您需要通過從v減去一個頂點（例如t1 ），將矢量放入三角形的平面內。

所以：

vx = t1x - x, vz = t1z - z, and vy = t1y - y

因此，最終的y坐標為： y = t1y - vy其中vy在上面定義。