此算法在最坏情况下的时间复杂度是多少？

Question

这是算法：

boolean findTripleA(int[] anArray) { 
    if (anArray.length <= 2) { 
        return false; 
    } 

    for (int i=0; i < anArray.length; i++) { 
        // check if anArray[i] occurs at least three times 
        // by counting how often it occurs in anArray 

        int count = 0; 

        for (int j = 0; j < anArray.length; j++) { 
            if (anArray[i] == anArray[j]) { 
                count++; 
            } 
        } 

        if (count >= 3) { 
            return true; 
        } 
    } 

    return false;
}

该算法旨在确定数组是否包含至少一个在数组中出现3次或更多的数字。 我的工作是弄清楚此阵列最坏的情况及其时间复杂度。

我的想法是，最坏的情况是该算法的每个条目都有两次出现（如果数组的元素数量为奇数，则额外条目是唯一的）。 在这种情况下，每次通过数组时， for (int j = 0; j < anArray.length; j++)的if语句始终会被违反两次，从而迫使计算执行两次，但是该算法实际上并未终止直到检查完每个元素。 我以为这将具有O(n^2)的时间复杂度。

谁能提供对此的任何见解？ 因为我一直在怀疑自己是不正确的，如果我是我，我想找出正确的答案以及正确的原因。

Answer 1

最坏的情况是O（N ^ 2），当您找不到三元组时就会发生这种情况。

Answer 2

如果我们在谈论纯运行时间，那么当if语句条件为true时就会起作用（然后您还必须担心分支预测之类的事情），但是

if (anArray[i] == anArray[j]) { 
    count++; 
}

无论if陈述条件为真，都要花费O（1）时间。 因此，对于运行时间复杂度 ，整个函数将采用O（n ² ）。 在任何情况下都不会发生，或者没有3次出现，或者元素出现3次或更多次的第一次出现在末尾附近（“ near the end”实际上可能不是那么近，但是让我们将其留给另一个天）。