冒泡排序算法。 最坏情况下的时间复杂度是多少？

Question

我使用与 heapify 算法相同的逻辑制作了一个排序算法。 但是，我不相信这是堆排序。 它的逻辑是，我将数组的两个部分（最初将是一个双链表，但 java 不允许我在不创建自己的类的情况下这样做）与它旁边的一个进行比较。 如果它更大，请交换。 很像冒泡排序。 但是，当交换完成后，我会对第二个元素进行反向冒泡排序，以保持数组的顺序。

我不完全确定最坏情况的时间复杂度，但我认为它是 O(n^2)。 这个的时间复杂度是多少，以及它最像什么排序算法？

import java.util.Arrays;

/**
 * firstNum and secondNum trade places.
 * Whenever a swap is done, sink the secondNumber
 */
private static void swap(int[] A, int firstNum, int secondNum) {
    int temp = A[secondNum];

    A[secondNum] = A[firstNum];
    A[firstNum] = temp;

    sink(A, firstNum);
}

/**
 * Swap places upward until condition is false.
 */
private static void rise(int[] A, int currIndex) {

    int nextIndex = currIndex + 1;

    if (nextIndex <= A.length - 1 && A[currIndex] > A[nextIndex]) {

        swap(A, currIndex, nextIndex);
        rise(A, nextIndex);
    }
}

/**
 * Swap places downward until condition is not met.
 */
private static void sink(int[] A, int currIndex) {

    int prevIndex = currIndex - 1;

    if (currIndex > 0 &&  A[currIndex] < A[currIndex - 1]) {
        swap(A, prevIndex, currIndex);
    }
}

public static void main(String[] args) {

    int[] values = {4, 7, 2, 1, 3, 5, 100, 0};

    for (int i = 0; i < values.length - 1; i++) {
        rise(values, i);
    }

    System.out.println(Arrays.toString(values));


}

}

Answer 1

我会说这是变相的插入排序。 因此，它具有 O(n^2) 的最坏情况和平均复杂度。

要看到这一点，首先要意识到在rise方法中对rise的递归调用是多余的：无论如何，在main方法中从外部循环调用rise将到达那里被引发的元素。 剩下的就是从列表中的每个元素的swap方法中递归调用sink 。 这样做是将每个元素放入列表中已经排序的初始位的右侧 position 中：这本质上是插入排序。