冒泡排序算法。 最壞情況下的時間復雜度是多少？

Question

我使用與 heapify 算法相同的邏輯制作了一個排序算法。 但是，我不相信這是堆排序。 它的邏輯是，我將數組的兩個部分（最初將是一個雙鏈表，但 java 不允許我在不創建自己的類的情況下這樣做）與它旁邊的一個進行比較。 如果它更大，請交換。 很像冒泡排序。 但是，當交換完成后，我會對第二個元素進行反向冒泡排序，以保持數組的順序。

我不完全確定最壞情況的時間復雜度，但我認為它是 O(n^2)。 這個的時間復雜度是多少，以及它最像什么排序算法？

import java.util.Arrays;

/**
 * firstNum and secondNum trade places.
 * Whenever a swap is done, sink the secondNumber
 */
private static void swap(int[] A, int firstNum, int secondNum) {
    int temp = A[secondNum];

    A[secondNum] = A[firstNum];
    A[firstNum] = temp;

    sink(A, firstNum);
}

/**
 * Swap places upward until condition is false.
 */
private static void rise(int[] A, int currIndex) {

    int nextIndex = currIndex + 1;

    if (nextIndex <= A.length - 1 && A[currIndex] > A[nextIndex]) {

        swap(A, currIndex, nextIndex);
        rise(A, nextIndex);
    }
}

/**
 * Swap places downward until condition is not met.
 */
private static void sink(int[] A, int currIndex) {

    int prevIndex = currIndex - 1;

    if (currIndex > 0 &&  A[currIndex] < A[currIndex - 1]) {
        swap(A, prevIndex, currIndex);
    }
}

public static void main(String[] args) {

    int[] values = {4, 7, 2, 1, 3, 5, 100, 0};

    for (int i = 0; i < values.length - 1; i++) {
        rise(values, i);
    }

    System.out.println(Arrays.toString(values));


}

}

Answer 1

我會說這是變相的插入排序。 因此，它具有 O(n^2) 的最壞情況和平均復雜度。

要看到這一點，首先要意識到在rise方法中對rise的遞歸調用是多余的：無論如何，在main方法中從外部循環調用rise將到達那里被引發的元素。 剩下的就是從列表中的每個元素的swap方法中遞歸調用sink 。 這樣做是將每個元素放入列表中已經排序的初始位的右側 position 中：這本質上是插入排序。