生成具有双峰度分布的随机网络

Question

我想生成一个随机网络，其平均度分布在4和10左右。因此，大多数节点的度应为4或10。

这可能吗？

Answer 1

您可以使用配置模型（Molly＆Reed '98）生成这样的随机图。 它在实现的igraph（当然在其他库），如所描述这里 。

原理如下。 1）绘制学位分布。 2）生成一组存根，以便对于每个节点，您有许多与它的程度相对应的存根。 因此，度为10的节点将显示为10个不同的存根。 3）您在该集中随机绘制2个存根，并将它们连接以创建新链接。 因此，前一个度数为10的节点将连接到10个节点，这正是我们想要的。 您重复此步骤，直到连接了所有存根。 显然，您需要偶数个存根。

缺点是：可能存在多个链接（即两个节点连接不止一次）和自链接或循环（一个节点与其自身连接）。 您可以在生成过程中禁止这些链接，但也可能无法获得准确的目标分发。 另外，您只能控制度数分布，而不能控制其他拓扑属性，例如度数相关性或平均距离。

因此，使用此模型，您只需要能够生成双峰分布。 如何，例如（仍在使用R），你会很容易找到这里 。