输入以适应网络的程度分布的幂律

Question

我想用R来测试网络的度分布是否像具有无标度属性的幂律一样。 尽管如此，我已经阅读了不同的人以不同的方式做这件事，一个令人困惑的地方是应该在模型中使用的输入。

例如，Barabasi建议将幂律拟合到度数的“互补累积分布”（ 参见第4章的高级主题3.B，图4.22 ）。 然而，我已经看到人们对图的度数拟合幂律（用igraph::degree(g) ），我也看到其他人通过igraph::degree_distribution(g, cumulative = T)得到幂律分布的幂律。 igraph::degree_distribution(g, cumulative = T)

正如您在下面的可重现示例中所看到的，这些选项会产生截然不同的结果。 哪一个是正确的？ 如何从图形中获得“互补的度数累积分布”，这样我才能拟合幂律？

library(igraph)

# create a graph
  set.seed(202)
  g <- static.power.law.game(500, 1000, exponent.out= 2.2, exponent.in = 2.2, loops = FALSE, multiple = T)

# get input to fit power-law.

  # 1) degrees of the nodes
    d <- degree(g, v = V(g), mode ="all")
    d <- d[ d > 0] # remove nodes with no connection

  # OR ?

  # 2) cumulative degree distribution
    d <- degree_distribution(g, mode ="all", cumulative = T)

# Fit power law
  fit <- fit_power_law(d, impelementation = "R.mle")

Answer 1

那么，这里的问题是你在这里有2个不同的统计数据。 节点的程度显示它与其他节点的连接数。 度分布是网络上这些度数的概率分布。

对我而言，将igraph::fit_power_law应用于度数分布没有多大意义，因为度数分布在某种程度上已经是幂律。

但是，不要忘记igraph::fit_power_law有比实现参数更多的选项，这将导致不同的东西，这取决于你“ igraph::fit_power_law ”的内容。