在计算无边顶点时如何找到短路路径？

Question

我有一个来自Graph的任务，我需要找到最短的路径。

这不是正常的算法，因为您不必计算路径，而需要计算顶点。

规则就像遍历特定顶点的成本是：

| P = costOfPathFromThePreviousVertex - costOfPathToTheNextVertex |

因此，例如，当您拥有图：A-> B-> C->

成本是

  A->B = 10 ;
  B->C = 15 ;

通过顶点B的成本为：P = | 10-15 |

假设根顶点和目标顶点的成本为0。

因此在上述情况下，从A通过B到C的成本为5。

说起来容易，但是我不知道当我有x个顶点时需要实现哪种算法才能得到结果。 我也在考虑Dijkstra的算法和DFS，但在那种情况下它们是不正确的。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

我将添加一个连接到实际起点和终点的虚拟起点和终点顶点。

然后将您的图变成一个线图 ，该线图的每个边都有一个顶点，例如v1 =“ A-> B”和v2 =“ B-> C”。

根据您的公式将权重分配给新图形中的边缘。

例如，将v1连接到v2的边的权重| 10-15 |。

然后在该线图上使用Dijkstra算法，找到虚拟起始边缘和虚拟终止边缘之间的最短路径。