在計算無邊頂點時如何找到短路路徑？

Question

我有一個來自Graph的任務，我需要找到最短的路徑。

這不是正常的算法，因為您不必計算路徑，而需要計算頂點。

規則就像遍歷特定頂點的成本是：

| P = costOfPathFromThePreviousVertex - costOfPathToTheNextVertex |

因此，例如，當您擁有圖：A-> B-> C->

成本是

  A->B = 10 ;
  B->C = 15 ;

通過頂點B的成本為：P = | 10-15 |

假設根頂點和目標頂點的成本為0。

因此在上述情況下，從A通過B到C的成本為5。

說起來容易，但是我不知道當我有x個頂點時需要實現哪種算法才能得到結果。 我也在考慮Dijkstra的算法和DFS，但在那種情況下它們是不正確的。

任何幫助將不勝感激。

Answer 1

我將添加一個連接到實際起點和終點的虛擬起點和終點頂點。

然后將您的圖變成一個線圖 ，該線圖的每個邊都有一個頂點，例如v1 =“ A-> B”和v2 =“ B-> C”。

根據您的公式將權重分配給新圖形中的邊緣。

例如，將v1連接到v2的邊的權重| 10-15 |。

然后在該線圖上使用Dijkstra算法，找到虛擬起始邊緣和虛擬終止邊緣之間的最短路徑。