查找頂點邊（多邊形）的最佳算法

Question

我有一大堆頂點，其中一些是邊，一些是冗余的（在形狀內）我想刪除它們。

我能想到的最簡單的算法是，如果它們碰到其他人形成的形狀，則逐個檢查。 但它應該是一個非常慢的算法。

我想過從邊緣挑選一個（距離每個例子最遠的一個）並計算從這個開始的最長路徑...應該得到邊緣路徑，對嗎？

有什么建議嗎？

Answer 1

多面體算法的技巧是選擇一個適合您的輸入和所需輸出的技巧，因為有多種方法來表示多面體，並且表示之間的轉換可能很昂貴。 在這種情況下，您從點開始並希望以頂點結束，因此用於計算凸包頂點的Graham掃描算法應該可以解決問題，盡管可能需要花費一些精力才能將其擴展到2-D情況。 它是輸入頂點數量的O（ n log n ）。

Answer 2

我不知道找到該多邊形的最佳算法是什么，但您正在尋找的多邊形稱為“凸殼”。

通過搜索，您應該找到匹配的算法。

Answer 3

Convex Hull是計算幾何中研究較多的問題之一。 Graham Scan是一種更簡單的凸殼算法 ，但肯定不是唯一的算法 。 禮品包裝算法 ，也稱為賈維斯三月，是我所知道的最簡單的。 Stony Brook算法庫在C和C ++中有幾種凸包算法。 幾何在行動中主要顯示凸殼的應用。 這是一組低維和任意維凸殼計算程序。