加快python中的代码

Question

N，M作为输入，最初给出N个项目，可以标记这些项目并交换为新的项目，这样，对于M个这些标记项目给出了1个新项目，问题是要找到可以容纳的最大项目数以这种方式被标记。 例如：

输入： 10 2 N = 10，M = 2
然后输出为： 10 + 5 + 2 + 1 + 1因为
首先标记给定的10（N）个项目，然后将这10个项目全部换成5个新项目（N / M）并标记，
然后将其中4个交换（另存1个以备将来使用）换成2个新标记，
然后2换成1个新的，这个新的标记为
连同保存的1交换为新的1并标记。

Constraints:

1 <= N <= 1000

2 <= M <= 1000

这是我尝试的：

n,m = map(int,raw_input().split())
s = n
aux = 0
while n!=1:
    aux = n%m
    n /= m
    s +=n
    n +=aux
print s

但是，要通过法官实在太慢了。 我如何加快速度？ 还有其他算法可以做到这一点吗？

Answer 1

n,m = map(int,raw_input().split())
s = n
aux = 0
while n>=m:
    n, aux = divmod(n, m)
    s +=n
    n +=aux
print s

循环的终止条件是错误的，并且应为当前值<m，因为我们无法获得新的物品，因为我们拥有的酒糟比剩下的M个标记物品更糟。