来自Matlab中pdf的随机变量

Question

我想模拟一些作为方差Gamma分布的随机变量。

我知道pdf（ http://en.wikipedia.org/wiki/Variance-gamma_distribution ），但我不知道累积函数F的反函数：因此，我无法生成随机的统一变量U并计算x=F^(-1)(U). 我必须在MATLAB中执行此操作。

谢谢！

斯特凡诺

Answer 1

接下来要考虑的另一种自然选择是冯·诺伊曼（Von Neumann）的“拒绝接受方法”。

如果您发现在与f相同的空间上定义的密度g ，从而

1. 您知道如何从g生成样本，以及
2. f（x）<= cg（x），对于某些c，对于所有x，

那你就好了

如果您搜索文献，人们一定已经做到了。 VG在定价选项中广泛使用。

Answer 2

遵循@Drake的想法：第一步，可以从此处使用Marsaglia和Tsang的Method。

这是生成伽玛随机数的代码：

function x=gamrand(alpha,lambda)
% Gamma(alpha,lambda) generator using Marsaglia and Tsang method
% Algorithm 4.33
if alpha>1
    d=alpha-1/3; c=1/sqrt(9*d); flag=1;
    while flag
        Z=randn;
        if Z>-1/c
            V=(1+c*Z)^3; U=rand;
            flag=log(U)>(0.5*Z^2+d-d*V+d*log(V));
        end
    end
    x=d*V/lambda;
else
    x=gamrand(alpha+1,lambda);
    x=x*rand^(1/alpha);
end