來自Matlab中pdf的隨機變量

Question

我想模擬一些作為方差Gamma分布的隨機變量。

我知道pdf（ http://en.wikipedia.org/wiki/Variance-gamma_distribution ），但我不知道累積函數F的反函數：因此，我無法生成隨機的統一變量U並計算x=F^(-1)(U). 我必須在MATLAB中執行此操作。

謝謝！

斯特凡諾

Answer 1

接下來要考慮的另一種自然選擇是馮·諾伊曼（Von Neumann）的“拒絕接受方法”。

如果您發現在與f相同的空間上定義的密度g ，從而

1. 您知道如何從g生成樣本，以及
2. f（x）<= cg（x），對於某些c，對於所有x，

那你就好了

如果您搜索文獻，人們一定已經做到了。 VG在定價選項中廣泛使用。

Answer 2

遵循@Drake的想法：第一步，可以從此處使用Marsaglia和Tsang的Method。

這是生成伽瑪隨機數的代碼：

function x=gamrand(alpha,lambda)
% Gamma(alpha,lambda) generator using Marsaglia and Tsang method
% Algorithm 4.33
if alpha>1
    d=alpha-1/3; c=1/sqrt(9*d); flag=1;
    while flag
        Z=randn;
        if Z>-1/c
            V=(1+c*Z)^3; U=rand;
            flag=log(U)>(0.5*Z^2+d-d*V+d*log(V));
        end
    end
    x=d*V/lambda;
else
    x=gamrand(alpha+1,lambda);
    x=x*rand^(1/alpha);
end