使用scipy.stats和statsmodels计算线性回归时的结果不同

Question

当我尝试将OLS与这两个库拟合时，我得到了r ^ 2（确定系数）的不同值，但我不太清楚为什么。 （为方便起见，删除了一些间距）

In [1]: import pandas as pd       
In [2]: import numpy as np
In [3]: import statsmodels.api as sm
In [4]: import scipy.stats
In [5]: np.random.seed(100)
In [6]: x = np.linspace(0, 10, 100) + 5*np.random.randn(100)
In [7]: y = np.arange(100)

In [8]: slope, intercept, r, p, std_err = scipy.stats.linregress(x, y)

In [9]: r**2
Out[9]: 0.22045988449873671

In [10]: model = sm.OLS(y, x)
In [11]: est = model.fit()

In [12]: est.rsquared
Out[12]: 0.5327910685035413

这里发生了什么？ 我想不通！ 哪里有错误？

Answer 1

这不是已回答的原始问题的答案。

在无常数的回归中关于R平方。

一个问题是没有截距的回归不具有R ^ 2的标准定义。

本质上，R平方作为具有截距的模型中的拟合优度，将完整模型与仅具有截距的模型进行比较。 如果完整模型没有截距，则R ^ 2的标准定义会产生奇怪的结果，例如负R ^ 2。

没有常数的回归中的常规定义是除以因变量的平方和而不是除法的。 不能以有意义的方式真正比较具有常数和没有常数的回归之间的R ^ 2。

例如，在非常数回归中查看触发statsmodels更改以“正确”处理R ^ 2的问题： https : //github.com/statsmodels/statsmodels/issues/785

Answer 2

0.2205来自也有截距项的模型-如果删除截距，则结果为0.5328。

基本上，一个程序包正在建模y = bx，而另一个程序包（有帮助地）假设您还希望使用拦截项（即y = a + bx ）。 [注意：此假设的优点是，否则每次您要运行回归时，您都必须采用x并将一列的列绑定到x上 （否则最终将产生有偏差的模型）]

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祝好运！