在循环 networkx python 中查找边

Question

我想制作一个算法来在无向图中使用 Python 中的 networkx 来查找边是否属于一个循环。 我正在考虑使用cycle_basis并获取图中的所有循环。 我的问题是cycle_basis返回一个节点列表。 如何将它们转换为边缘？

Answer 1

您可以通过连接相邻节点来构建循环中的边。

In [1]: import networkx as nx

In [2]: G = nx.Graph()

In [3]: G.add_cycle([1,2,3,4])

In [4]: G.add_cycle([10,20,30])

In [5]: basis = nx.cycle_basis(G)

In [6]: basis
Out[6]: [[2, 3, 4, 1], [20, 30, 10]]

In [7]: edges = [zip(nodes,(nodes[1:]+nodes[:1])) for nodes in basis]

In [8]: edges
Out[8]: [[(2, 3), (3, 4), (4, 1), (1, 2)], [(20, 30), (30, 10), (10, 20)]]

Answer 2

这是我的看法，仅使用 lambda 函数（我喜欢 lambda 函数！）：

import networkx as nx

G = nx.Graph()

G.add_cycle([1,2,3,4])

G.add_cycle([10,20,30])

G.add_edge(1,10)


in_path = lambda e, path: (e[0], e[1]) in path or (e[1], e[0]) in path
cycle_to_path = lambda path: list(zip(path+path[:1], path[1:] + path[:1]))
in_a_cycle = lambda e, cycle: in_path(e, cycle_to_path(cycle))
in_any_cycle = lambda e, g: any(in_a_cycle(e, c) for c in nx.cycle_basis(g))

for edge in G.edges():
    print(edge, 'in a cycle:', in_any_cycle(edge, G))

Answer 3

如果你没有找到一个很好的解决方案，这里有一个丑陋的解决方案。

1. 使用edges()可以获得与循环中的节点相邻的边列表。 不幸的是，这包括与循环外的节点相邻的边
2. 您现在可以通过删除那些连接不属于循环的节点的边来过滤边列表。

如果您找到了一个不那么浪费的解决方案，请通知我们。

Answer 4

在 Aric 的帮助下，加上一个检查两个方向的小技巧，我终于做到了看起来不错的事情。

import networkx as nx

G = nx.Graph()

G.add_cycle([1,2,3,4])

G.add_cycle([10,20,30])

G.add_edge(1,10)


def edge_in_cycle(edge, graph):
    u, v = edge
    basis = nx.cycle_basis(graph)
    edges = [zip(nodes,(nodes[1:]+nodes[:1])) for nodes in basis]
    found = False
    for cycle in edges:
        if (u, v) in cycle or (v, u) in cycle:
            found = True            
    return found

for edge in G.edges():
    print edge, 'in a cycle:', edge_in_cycle(edge, G)

输出：

(1, 2) in a cycle: True
(1, 4) in a cycle: True
(1, 10) in a cycle: False
(2, 3) in a cycle: True
(3, 4) in a cycle: True
(10, 20) in a cycle: True
(10, 30) in a cycle: True
(20, 30) in a cycle: True

Answer 5

您可以使用find_cycle方法直接获取循环中的边。 如果你想测试一条边是否属于一个循环，你应该检查它的两个顶点是否属于同一个循环。

使用上述答案中的示例：

import networkx as nx

G = nx.Graph()
G.add_cycle([1,2,3,4])
G.add_cycle([10,20,30])
G.add_edge(1,10)
nx.find_cycle(G, 1) # [(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 1)]
nx.find_cycle(G, 10) # [(10, 20), (20, 30), (30, 10)]

另一方面，边(2, 3) （或(3, 2)因为你的图是无向的）是首先定义的循环的一部分：

nx.find_cycle(G, 2) # [(2, 1), (1, 4), (4, 3), (3, 2)]