为什么内置函数应用于被认为是弱头正常形式的太少参数？

Question

Haskell 定义说：

表达式是弱头正常形式（WHNF），如果它是：

• 一个构造函数（最终应用于参数），如True，Just（square 42）或（:) 1
• 一个内置函数应用于太少的参数（可能没有），如（+）2或sqrt。
• 或lambda抽象\\ x - >表达式。

为什么内置功能会得到特殊处理？ 根据lambda演算， 部分应用函数和任何其他函数之间没有区别，因为最后我们只有一个参数函数。

Answer 1

应用于参数的常规函数​​，如下所示：

(\x y -> x + 1 : y) 1

可以减少，给予：

\y -> 1 + 1 : y

在第一个表达式中，“最外层”的东西是一个应用程序，所以它不在WHNF中。 在第二个中，最外层的东西是lambda抽象，所以它在WHNF中（即使我们可以在函数体内做更多的缩减）。

现在让我们考虑一下内置（原始）函数的应用：

(+) 1

因为这是一个内置函数，所以我们没有函数体可以用1代替第一个参数。 评估者“只知道”如何评估(+)完全“饱和”应用，如(+) 1 2 。 但部分应用的内置功能无法实现; 我们所能做的是产生描述“应用（+）为1，等待一个多参数”的数据结构，而这正是我们试图减少就是 。 所以我们什么都不做。

内置函数是特殊的，因为它们不是由lambda演算表达式定义的，因此缩减过程不能“看到”它们的定义。 因此，与普通函数应用程序不同，内置函数应用程序必须通过累积参数来“减少”，直到它们完全“饱和”（在这种情况下，通过运行内置的任何神奇实现来减少WHNF） 。 不饱和的内置应用程序无法进一步减少，因此已经在WHNF中。

Answer 2

考虑

前奏>让fn = [（+ x）​​| x < - [1 ..]] !! ñ
前奏>让g = f 20000000 :: Int - > Int

g此时不在WHNF！ 您可以通过评估g 3来看到这一点，因为在应用参数之前需要WHNF，因此需要显着滞后。 这是在搜索正确的内置函数时遍历列表的时候。 但之后，这个选择被修复了， g是WHNF（事实上NF：对于lambdas也是如此，也许你对你的问题意味着什么），因此任何后续调用都会立即给出结果。