弱头正常形式和正常形式

Question

我对弱头正常形态和正常形态有疑问。

弱头范式意味着，表达式只会在达到数据构造函数所需的范围内求值。

范式表示表达式将被完全求值。

现在，我有以下表达：

\x -> x * 10

为什么上面的表达式是正常形式？

"Papu" ++ "chon"

为什么以上表达既不在WHNF中，又不在NF中？

Answer 1

WHNF进行评估的程度足以达到数据构造函数或lambda函数 。

如果您有未使用参数调用的lambda函数，则无论如何都无法对其进行评估。 因此，lambda函数存在于WHNF中，实际上在NF中，因为没有进一步评估的方法。 现在，如果您使用参数调用 lambda函数，我们可以评估结果可能是什么。 但是lambda函数本身吗？ 没什么可做的了。

您的第一个表达式是不带参数的lambda函数。 因此它是正常形式的。

您的第二个表达式既不是数据构造函数也不是lambda，因此不是任何正常形式。 现在，如果您对它进行一步评估，您将获得

'P' : ("apu" ++ "chon")

其中（虽然语法看起来并不像它）与数据构造开始（即(:) ），因此在 WHNF，但不是 NF（因为它仍包含未计算(++)子表达式）。

如果我们摆脱了infix语法，也许会更容易：

(++) "Papu" "chon"

与

(:) 'P' ( (++) "apu" "chon" )

Answer 2

 \\x -> x * 10 

为什么上面的表达式是正常形式？

因为，您无法简化它。

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 "Papu" ++ "chon" 

为什么以上表达既不在WHNF中，又不在NF中？

首先，如果NF中有某些表达-这意味着它在WHNF中。 NF是WHNF的受限版本。

因此，我们可以调整您的问题。 为什么上面的表达式不在WHNF中？

简单的答案是：我们可以将其简化为"Papuchon" 。

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如果您想了解WHNF和NF之间的区别，可以阅读this 。