矩阵乘法性能

Question

代码如下：

In [180]: rng = np.random.RandomState(123)

In [181]: A1 = rng.uniform(size=(10000,80))

In [182]: B1 = rng.uniform(size=(10000,30))

In [183]: A2 = rng.uniform(size=(80,10000))

In [184]: B2 = rng.uniform(size=(30,10000))

In [185]: %timeit np.dot(A1.T, B1)
10 loops, best of 3: 136 ms per loop

In [186]: %timeit np.dot(A2, B2.T)
10 loops, best of 3: 25.1 ms per loop

In [4]: %timeit np.dot(A2, B1)
10 loops, best of 3: 56.3 ms per loop

我想乘(A1, B1)和(A2, B2)以形成(80,30)矩阵，这里的不同之处在于A1被定义为的转置A2 ，具有10000行A1 ，但80行中A2 。 与B1,B2相同。

性能相当的不同，我想这是因为内存布局numpy.array更为缓存友好与大柱比大排 ，对不对？ 但是如何？

Answer 1

MCM是一种算法，它计算出最有效的方式来乘法一组矩阵，值得学习更多有关矩阵乘法的知识。 通常，矩阵乘法不是可交换的，根据顺序，您可以得到截然不同的运行时间来进行计算。

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