在R中的线性和非线性方程的交点处求x值

Question

我有两个函数：一个用于行（y），另一个用于曲线（hnc）。 我想确定两个函数相交的一个x值

sigma = 0.075
mu = 0 
r=0.226 
theta=0.908 
H=0.16 

hnc <- function(x) (1/(sigma*sqrt(2*pi)))*(exp(-(x^2)/(2*(sigma^2))))
y <- function(x) 2*pi*x+(pi*r^2/((360/theta)/H))

curve(hnc,0,r,n=100,col="blue")
plot(y,0,r,add=T,col="red")

我尝试过使用nleqslv软件包，但是这会产生两个不同意的x值（也许是因为我使用的不正确）

int <- function(x){
z <- numeric(2) 
z[1] <- (1/(sigma*sqrt(2*pi)))*(exp(-(x[1]^2)/(2*(sigma^2))))
z[2] <- 2*pi*x[2]+(pi*r^2/((360/theta)/H))
z}

nleqslv(c(0.14,0.14),int,method="Broyden")

任何帮助将非常感激！

谢谢，埃里克

Answer 1

如果单个变量似乎运行良好，则使用optimize here来查找函数的最小值

xx <- optimize(function(x) abs(hnc(x)-y(x)), c(.10,.20))$minimum
abline(v=xx, lty=2)

Answer 2

您没有以正确的方式使用nleqslv 。 它用于求解具有与方程一样多的变量的非线性方程组。

您有两个函数，并且您希望确定在您的情况下由x的单个值组成的交集。

你需要定义一个这样的新函数

g <- function(x) hnc(x) - y(x)

然后你可以使用uniroot找到g(x)的零，如下所示：

uniroot(g,c(0,1))

找到的根将是0.1417802 ，这与第一个答案中的图表相对应。

最小化并不总是能找到交叉点; 如果没有交叉点，你会得到误导性的结果。