查找对数似然函数的二阶导数

Question

我感兴趣的是找到关于我的所有m个预测变量的对数回归函数的对数似然函数的二阶导数的值。

² L/ _j ² values where j goes from 1 to m. 基本上我想使米的矢量² L ^个值，其中j变为从1到m。

x _ij ² (e )/((1+e ) ² ) and I am trying to code it in R. I did something dumb when trying to code it and was wondering if there was some sort of sapply function I could use to do it more easily. 相信所述第二导数应该_{-ΣI = 1分} ^图2（e + E 和我想它在R.我做了哑代码当试图对其进行编码，并且想知道是否可以使用某种类型的sapply函数来更轻松地实现它。

这是我尝试过的代码（我知道for循环中的总和实际上并没有做任何事情，因此我不确定如何对这些值求和）。

  for (j in 1:m)
  {
    for (i in 1:n)
    {
      d2.l[j] <- -1*(sum((x.center[i,j]^2)*(exp(logit[i])/((1 + exp(logit[i])^2)))))
    }
  }

if that's not clear. 如果不清楚，logit只是由组成的向量。

Answer 1

我在数学上很朦胧（很难阅读乳胶），但纯粹在编程方面，如果logit是一个索引为i = 1，...，n和x.center则nxm矩阵：

for (j in 1:m)
   dt.l[j] <- -sum( x.center[,j]^2 * exp(logit)/(1+exp(logit))^2 )

sum超过i 。

如果要“向量化”，则可以利用以下事实：如果您进行matrix * vector （您的x.center * exp(logit)/... ），这在R中按列进行，这很适合你的方程式：

-colSums(x.center^2 * exp(logit)/(1+exp(logit))^2)

值得一提的是，尽管后者是“ slicker”，但我经常会使用显式循环（与第一个示例一样），纯粹是为了提高可读性。 要不然我回来的时候在一个月的时间里，我得到了我非常困惑i S和j S和什么是被求和时。