查找對數似然函數的二階導數

Question

我感興趣的是找到關於我的所有m個預測變量的對數回歸函數的對數似然函數的二階導數的值。

² L/ _j ² values where j goes from 1 to m. 基本上我想使米的矢量² L ^個值，其中j變為從1到m。

x _ij ² (e )/((1+e ) ² ) and I am trying to code it in R. I did something dumb when trying to code it and was wondering if there was some sort of sapply function I could use to do it more easily. 相信所述第二導數應該_{-ΣI = 1分} ^圖2（e + E 和我想它在R.我做了啞代碼當試圖對其進行編碼，並且想知道是否可以使用某種類型的sapply函數來更輕松地實現它。

這是我嘗試過的代碼（我知道for循環中的總和實際上並沒有做任何事情，因此我不確定如何對這些值求和）。

  for (j in 1:m)
  {
    for (i in 1:n)
    {
      d2.l[j] <- -1*(sum((x.center[i,j]^2)*(exp(logit[i])/((1 + exp(logit[i])^2)))))
    }
  }

if that's not clear. 如果不清楚，logit只是由組成的向量。

Answer 1

我在數學上很朦朧（很難閱讀乳膠），但純粹在編程方面，如果logit是一個索引為i = 1，...，n和x.center則nxm矩陣：

for (j in 1:m)
   dt.l[j] <- -sum( x.center[,j]^2 * exp(logit)/(1+exp(logit))^2 )

sum超過i 。

如果要“向量化”，則可以利用以下事實：如果您進行matrix * vector （您的x.center * exp(logit)/... ），這在R中按列進行，這很適合你的方程式：

-colSums(x.center^2 * exp(logit)/(1+exp(logit))^2)

值得一提的是，盡管后者是“ slicker”，但我經常會使用顯式循環（與第一個示例一樣），純粹是為了提高可讀性。 要不然我回來的時候在一個月的時間里，我得到了我非常困惑i S和j S和什么是被求和時。