如何繪制對數似然函數

Question

我想繪制-pi和pi之間的對數似然函數。

對數似然函數

llh <- function (teta,x) {

  sum(log((1-cos(x-teta))/(2*pi)))
}

x=c(3.91,4.85,2.28,4.06,3.70,4.04,5.46,3.53,2.28,1.96,2.53,3.88,2.22,3.47,4.82,2.46,2.99,2.54,0.52,2.50)

teta=seq(-4,4, by=0.01)

y = llh(teta,x)

plot(teta, llh(teta,x), pch=16)

它無法繪制函數。 這是錯誤消息：

Warning message:
In x - teta :
  longer object length is not a multiple of shorter object length
>   
> plot(teta, llh(teta,x), pch=16)
Error in xy.coords(x, y, xlabel, ylabel, log) : 
  'x' and 'y' lengths differ
In addition: Warning message:
In x - teta :
  longer object length is not a multiple of shorter object length

Answer 1

如上所述，您的函數將適用於teta一個值和幾個x值，或者幾個teta值和一個x值。 否則，您會收到不正確的值或警告。

示例： llh for teta=1且teta=2 ：

> llh(1,x)
[1] -34.88704>
> llh(2,x)
[1] -60.00497

是不一樣的：

> llh(c(1,2),x)
[1] -49.50943

如果你嘗試做三個：

> llh(c(1,2,3),x)
[1] -49.52109
Warning message:
In x - teta :
  longer object length is not a multiple of shorter object length

從根本上來自：

> cos(x-c(1,2,3))
[...]
Warning message:
In x - c(1, 2, 3) :
  longer object length is not a multiple of shorter object length

因為R試圖從長度為20的向量中減去長度為3的向量。 它在長度為20的向量上重復長度為3的向量，直到它完成六次，然后它只剩下兩個元素。 嗯...認為R，我會這樣做，但它看起來不對，所以這是一個警告。

您可以重寫函數以處理兩個參數的向量，或者通過包裝來向量化函數。

> vllh = Vectorize(llh,"teta")
> vllh(c(1,2,3),x)
[1] -34.88704 -60.00497 -67.30765
> plot(teta, vllh(teta,x))

Answer 2

你需要使用sapply函數（read？sapply），因為你的代碼沒有矢量化

plot(teta, sapply(X=teta, FUN=function(teta) llh(teta, x=x)), type="l")

要么

矢量化你的功能：

llh2 <- function (teta,x) {
  sapply(X=teta, FUN=function(teta) sum(log((1-cos(x-teta))/(2*pi))) )
}

plot(teta, llh2(teta,x), type="l")

Answer 3

使用外部的另一個解

llh <- function (teta,x) {
  X <- outer(x, teta, "-")
  Y <- log((1-cos(X))/(2*pi))
  apply(Y, 2, sum)
}

x=c(3.91,4.85,2.28,4.06,3.70,4.04,5.46,3.53,2.28,1.96,2.53,3.88,2.22,3.47,4.82,2.46,2.99,2.54,0.52,2.50)

teta=seq(-4,4, by=0.01)  

plot(teta, llh(teta,x), pch=16)

我同意間隔的人，Vectorize很有意思！